Ліувілль Жозеф

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Жозеф Ліувілль (фр. Joseph Liouville; 24 березня 1809 — 8 вересня 1882) — французький математик. Систематично досліджував вирішуваність низки задач, давши строге визначення поняттю елементарної функції і квадратури. Зокрема досліджував можливість інтеграції заданої функції, алгебраїчної або трансцендентної, в елементарних функціях, і вирішуваність в квадратурі лінійного рівняння 2-го порядку. Довів, що спеціальне рівняння Рікатті інтегрується в квадратурі тільки в тих випадках, які були дані ще Бернуллі.

[ред.] Теореми, названі на честь Жозефа Ліувілля

• Теорема Ліувілля про обмежені цілі аналітичні функції
• Теорема Ліувілля про конформні відображення
• Теорема Ліувілля про наближення алгебраїчних чисел
• Теорема Ліувілля про збереження фазового об'єму
• Теорема Ліувілля про інтегрування в елементарних функціях

[ред.] Література

• J. Liouville. Mémoire sur l'intégration d'une classe de fonctions transcendantes // J. Reine Angew. Math. Bd. 13, p. 93-118. (1835)
• Г.Н. Ватсон. Бесселевы функции Т. 1