Мартингал Дуба

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Мартинга́л Ду́ба в теорії випадкових процесів — це випадковий процес, побудований достатньо загальним чином, який завжди виявляється мартингалом.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай дана довільна послідовність випадкових величин \{Y_n\}_{n \in \mathbb{N}}. Нехай випадкова величина X така, що її математичне очікування скінченне: \mathbb{E}X < \infty. Визначимо послідовність

X_n = \mathbb{E}[X \mid Y_1,\ldots, Y_n],\quad n \in \mathbb{N}.

Тоді випадковий процес \{X_n\}_{n \in \mathbb{N}} є мартингалом і називається мартингалом Дуба.

Див. також[ред.ред. код]