Межа Роша

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Межа́ Ро́ша — найменша відстань від планети, на якій може перебувати її супутник, зберігаючи цілісність під дією припливних сил.

Roche limit (far away sphere).svg
Наближення супутника до планети: припливні сили зумовлюють деяке відхилення форми супутника від сферичної
Roche limit (tidal sphere).svg
Із наближенням до межі Роша супутник дедалі більше деформується.
Roche limit (ripped sphere).svg
На відстані, що дорівнює межі Роша, припливні сили ще врівноважуються силами тяжіння супутника, однак рівновага вже нестійка.
Roche limit (top view).svg
Різниця гравітаційного прискорення від планети для найближчої та найдальшої точок супутника перевищує його власну гравітацію. Частини відокремлюються від супутника і, внаслідок різної орбітальної швидкості (показано червоними векторами), розподіляються вздовж його орбіти.
Roche limit (ring).svg
Через деякий час від супутника залишається кільце.

Межа Роша визначається рівністю між різницею прискорення, що його зазнають від планети найближча та найдальша точки її супутника, та власною гравітацією супутника. Цю задачу небесної механіки розв'язав французький астроном та математик Едуард Альбер Рош[1]. Таким чином він довів, що кільця Сатурна являють собою велику кількість невеликих частин, які обертаються незалежно.

Для супутника із нульовою міцністю (тіло у рідкому чи газоподібному стані або складене з окремих фрагментів, що утримуються лише гравітацією) вона визначається співвідношенням r_r \approx 2,46 R_p \sqrt[3]{\frac{{\rho}_c}{{\rho}_p} }, де

  • ρс і ρp — середня густина відповідно супутника та планети
  • Rp — радіус планети.

Для твердих тіл, здатних зберігати свою форму під дією зовнішніх сил, межа Роша майже вдвічі менша: r_r = R_p \sqrt[3]{2 \frac{{\rho}_c}{{\rho}_p} } \approx 1,26 R_p \sqrt[3]{\frac{{\rho}_c}{{\rho}_p} }

Наслідки[ред.ред. код]

Загальновідомо, що рух небесних тіл на орбітах нижче межі Роша призводить до їх поступового руйнування. Вельми наочним підтвердженням цієї тези стала доля комети Шумейкерів—Леві 9, що наблизилася до Юпітера у липні 1992 року: припливними силами її було розірвано на 21 частину[2].

Однак більш суттєвим для планетології є обернений висновок: всередині межі Роша неможлива гравітаційна конденсація речовини з утворенням єдиного небесного тіла (супутника).

Приклади[ред.ред. код]

Усі більш-менш значні супутники планет Сонячної системи мають радіуси орбіт, що перевищують відповідну межу Роша.

Центр Супутник Радіус орбіти / межа Роша
(твердий) (рідкий)
Сонце Меркурій 104:1 54:1
Земля Місяць 41:1 21:1
Марс Фобос 172% 89%
Деймос 451% 234%
Юпітер Метіда ~186% ~94%
Адрастея ~188% ~95%
Амальтея 175% 88%
Теба 254% 128%
Сатурн Пан 142% 70%
Атлас 156% 78%
Прометей 162% 80%
Пандора 167% 83%
Епіметей 200% 99%
Янус 195% 97%
Уран Корделія ~154% ~79%
Офелія ~166% ~86%
Б'янка ~183% ~94%
Крессида ~191% ~98%
Дездемона ~194% ~100%
Джульєтта ~199% ~102%
Нептун Наяда ~139% ~72%
Таласа ~145% ~75%
Деспіна ~152% ~78%
Галатея 153% 79%
Лариса ~218% ~113%
Плутон Харон 12.5:1 6.5:1

Посилання[ред.ред. код]

  1. Édouard Roche: La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné, Acad. des sciences de Montpellier, Vol.1, pp 243-262, 1849 (фр.)
  2. Падіння комети на Юпітер // Астрономічний енциклопедичний словник / За загальною редакцією І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів: ЛНУ—ГАО НАНУ, 2003. — С. 338—339. — ISBN 966-613-263-X, УДК 52(031).

Джерела[ред.ред. код]


Сатурн Це незавершена стаття з астрономії.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.