Метод Рітвельда
Метод Рітвельда — методика обрахунку експериментальних даних розроблена та опублікована у 1969[1] році Гуґо Рітвельдом (Hugo M. Rietveld) для характеристики кристалічних матеріалів методом порошкової дифракції. Дифракція нейтронів чи рентгенівських променів з порошку зразків фіксується на дифрактограмах — графіках що характеризуються відбиттями (піками інтенсивностей) розташованими на певних місцях брегівських кутів, які фіксуються приладом (дифрактометром). Висота, ширина і положення цих піків можуть бути використані для визначення багатьох аспектів структури матеріалів.
Метод Рітвельда використовує метод найменших квадратів для уточнення і наближення теоретичної лінії всього профілю дифрактограми до її екпериментально поміряного профілю. Введення у вжиток цього методу було значним кроком вперед у методі дифракції порошку. На відміну від інших методів, він дозволяє аналізувати кристалічні структури порошків, та отримувати надійні результати навіть з дифрактограм в яких перекриваються відбиття від декількох окремих кристалічних фаз.
Метод був вперше апробований на дифракції монохроматичного нейтронного випромінювання, де відбиття зафіксовані у 2θ кута Брегга. Ця методика може використовуватися однаковою мірою і до альтернативних масштабів, таких як енергія відбитих рентгенівських променів чи нейтронів, час прольоту та ін.
Принцип[ред. | ред. код]
Діаграма дифракції полікристалічної речовини (рентгенівського, нейтронного випромінювання) розглядається як математична функція залежності інтенсивності піків дифракції від кута дифракції і яка в свою чергу залежить від параметрів кристалічної структури та параметрів приладу. Виходячи з цього за допомогою методу найменших квадратів проводиться уточнення інструментальних параметрів та кристалічної структури (чи структур у зразку, що містить більш як одну фазу) досягаючи при цьому найкращого припасування теоретично розрахованого профілю дифрактограми до експериментально отриманого профілю та найменшого значення факторів розбіжності.
У методі використовується принцип мінімізації функції М, яка аналізує разницю між розрахованими y(calc) та спостережуваними y(obs) профілями дифрактограм:
де Wi статистична вага і c загальний скалярний фактор для
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ H. M. Rietveld (1969). A profile refinement method for nuclear and magnetic structures. Journal of Applied Crystallography. 2: 65—71. doi:10.1107/S0021889869006558. Архів оригіналу за 8 лютого 2016. Процитовано 2 лютого 2016.
Джерела[ред. | ред. код]
- H. M. Rietveld: The Rietveld Method: A Retrospection. Z. Kristallogr. 225 (2010), S. 545—547. DOI:10.1524/zkri.2010.1356 (PDF[недоступне посилання з квітня 2019])(англ.)
- R. A. Young: The Rietveld Method, Oxford University Press, ISBN 0-19-855577-6 (англ.)
- Rudolf Allmann: Röntgen-Pulver-Diffraktometrie, Verlag Sven von Loga, ISBN 3-87361-029-9 (нім.)
- C. Giacovazzo: Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, ISBN 0-19-855578-4 (англ.)