Метод д'Ондта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Метод д'Ондта — це спосіб розподілу мандатів при пропорційному представництві. Його запропонував бельгійський математик Віктор д'Ондт. Цей спосіб сьогодні використовує низка країн: Албанія, Аргентина, Австрія, Бельгія, Бразилія, Болгарія, Угорщина, Венесуела, Східний Тимор, Німеччина, Данія, Ісландія, Іспанія, Ізраїль, Колумбія, Македонія, Молдова, Нідерланди,Парагвай, Польща, Португалія, Румунія, Північна Ірландія, Сан-Марино, Сербія, Словенія, Туреччина, Уельс, Фінляндія, Хорватія, Чорногорія, Чехія, Чилі, Шотландія, Еквадор, Естонія, Японія.

Опис[ред.ред. код]

При використанні методу д'Ондта місця розподіляються послідовно, одне за іншим. На кожному кроці чергове місце присуджується тій партії, яка володіє найбільшою квотою, що обчислюється за формулою V/(s +1), де

  • V — загальна кількість голосів, поданих за партію;
  • S — кількість місць, отриманих партією до даного кроку.

Після присудження місця квота партії перераховується з урахуванням нової кількості отриманих місць.

Приклад[ред.ред. код]

Припустимо, що у виборах у законодавчий орган, що складається з 10 депутатів, брали участь три партії, що набрали 50, 42 і 19 тис. голосів. По методу д'Ондта вони одержать 5, 4 і 1 місце відповідно. У таблиці нижче продемонстровано покрокове застосування методу. У кожному рядку вказані квоти партій, найбільша з них виділена жирним шрифтом.

Місце Партія 1 Партія 2 Партія 3
1 50000 42000 19000
2 25000 42000 19000
3 25000 21000 19000
4 16666 21000 19000
5 16666 14000 19000
6 16666 14000 9500
7 12500 14000 9500
8 12500 10500 9500
9 10000 10500 9500
10 10000 8400 9500

Метод Джефферсона[ред.ред. код]

Еквівалетним до методу д'Ондта є метод Джефферсона, запропонований у 1792 році Томасом Джефферсоном для обчислення представництва штатів у американському Конгресі. За цим методом спершу обчислюється квота D = \frac{T}{n}, де T - загальна кількість виборців, n — кількість місць у парламенті. Якщо визначити числа n_i = \left \lfloor \frac{P_i}{D} \right \rfloor, де P_i — кількість голосів за кожну партію, а n_i — заокруглене донизу значення дробу, то сума n_i буде загалом менша ніж n. Метод Джеферсона полягає у віднайденні такого числа d, щоб сума чисел n_i = \left \lfloor \frac{P_i}{D-d} \right \rfloor, була рівною n. Квота D-d належить деякому проміжку чисел, найбільше з яких рівне останньому числу, що обирається за методом д'Ондта звідки й випливає рівність двох методів.

Для поданого вище прикладу

T = 111 000, ~n = 10, ~D = 11 100,
 P_1 = 50 000/11 000 \approx 4,5, ~P_2 = 42 000/11 100 \approx 3,78, ~P_3 = 19 000/11 100 \approx 1,7.

Заокруглюючи маємо що 4 + 3 + 1 = 8. Для того щоб сума заокруглених часток була рівна десяти в даному прикладі D-d має належати проміжку [10 000; 9 500).

Застосування[ред.ред. код]

При розподілі місць методом д'Ондта представництво партій приблизно пропорційне поданим за них голосам, однак округлення, що використовується в методі, дає перевагу більш великим партіям. Це добре помітно на прикладі другої і третьої партій вище. Цю особливість усунуто в методі Сант-Лагьє, де округлення «коаліційно нейтральне».

Метод д'Ондта нерідко використовується в поєднанні з відсотковим бар'єром, наприклад, в Ізраїлі (2%), Іспанії (3%), Словенії (4%), Туреччині (10%), Польщі (5% або 8% для коаліцій), Ісландії, Румунії та Сербії (5%), а також Бельгії та Хорватії (5%).

Посилання[ред.ред. код]