Механізм Гіґґза

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Залежність потенціалу поля Гіґґза від дійсної та уявної частини амплітуди поля. Центральний горбик відповідає симетричному стану, але цей стан нестійкий, і система скочується в «долину», що оточує горбик, порушуючи симетрію

Механізм Гіґґза - теоретична побудова, що пояснює спонтанне порушення симетрії в квантовій теорії поля. В його основі взаємодія частинок зі спеціальним полем Гіґґза, внаслідок якої безмасові частинки набувають масу. Завдяки полю Гіґґза симетричний стан Всесвіту втрачає стійкість, і Всесвіт переходить у несиметричний стан.

Механізм Гіґґза використовується, зокрема, в теорії електрослабкої взаємодії.

Про експериментальне відкриття кванта поля Гіґґза, бозона Гіґґза було оголошено під час відкритого семінару в ЦЕРН, проведеного 4 липня 2012 року. Експерименти свідчать про існування нової частинки з масою 125,3 ± 0,6 ГеВ, яка за певними своїми характеристиками нагадує бозон Гіґґса[1]. Однак необхідні додаткові експерименти, щоб підтвердити, чи відкрита частинка поводиться повністю як передбачуваний бозон зі Стандартної моделі.

Стандартна модель та механізм Гіггза[ред.ред. код]

Початковим лагранжіаном для \ SU(2)\otimes U(1)-інваріантної теорії є

\ L = -\frac{1}{4}G_{\mu \nu}^{a}G^{\mu \nu}_{a} -\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu} + |D_{\mu}\varphi |^{2} - \frac{\lambda^{2}}{4}(|\varphi |^{2} - v^{2})^{2} +

\ + i\bar{L}_{l}\gamma^{\mu}D_{\mu}L_{l} + i\bar{R}_{l}\gamma^{\mu}(\partial_{\mu} - ig_{1}B_{\mu})R_{l} - G_{l}\left( (\bar{L}_{l}\varphi ) R_{l} + \bar{R}_{l} (\varphi^{\dagger} L_{l})\right) + L^{\varphi}_{Q} + (L^{\varphi}_{Q})^{\dagger} + i\bar{R}_{q}\gamma^{\mu}(\partial_{\mu} - ig_{1}B_{\mu})R_{q} + i\bar{L}_{q}\gamma^{\mu}D_{\mu}L_{q} \qquad (1).

Тут

\ D_{\mu} = \partial_{\mu} + \frac{ig}{2}\tau_{a}A^{a}_{\mu} + \frac{ig_{1}}{2}B_{\mu}, \quad F_{\mu \nu} = \partial_{\mu}B_{\nu} - \partial_{\nu}B_{\mu}, \quad G_{\mu \nu}^{a} = \partial_{\mu}A_{\nu}^{a} - \partial_{\nu}A_{\mu}^{a} + \varepsilon_{abc}A_{\mu}^{b}A_{\nu}^{c}, \quad L = \frac{1 - \gamma_{5}}{2}\begin{pmatrix} \nu_{l}\\ l \end{pmatrix}, \quad R = \frac{1 +\gamma_{5}}{2}l,

\ l - лептони (електрон, мюон чи таон; формально по \ l - сума), причому дублети - це заряджена частинка та відповідне йому нейтрино, а синглети - виключно заряджені частинки, \ R_{q} - кваркові дублети (\ (u, d), (c, s), (t, b) ), \ \tau - трійка матриць Паулі, \ \varphi = \begin{pmatrix} \varphi_{1} \\ \varphi_{2}\end{pmatrix} - дублет скалярних комплексних полів, \ L_{Q} - кваркова частина взаємодії із дублетом скалярних полів, що має вигляд

\ L^{\varphi}_{Q} = -G_{ij}\begin{pmatrix} \bar{U}^{i}_{L} & \bar{D}^{i}_{L}\end{pmatrix}\varphi U^{j}_{R} - H_{ij}\begin{pmatrix} \bar{U}^{i}_{L} & \bar{D}^{i}_{L}\end{pmatrix}\tilde {\varphi}D^{j}_{R}, \quad \tilde{\varphi} = i\varphi^{\dagger}\tau_{2} .

Тут \ U = (u, c, t)^{T}, D = (d, s, b)^{T} - набори спінорів верхніх і нижніх кварків відповідно. Детальніші пояснення будуть дані у підрозділі про ферміонні маси.

З урахуванням явного вигляду матриць Паулі, доданок \ ig\tau_{a}A^{a}_{\mu} + ig_{1}B_{\mu} = i\hat{C} можна переписати як

\ \hat{C} = \begin{pmatrix} gA_{3} + g_{1}B_{3} && g(A_{1} - iA_{2}) \\ g(A_{1} + iA_{2}) && g_{1}B_{3} - gA_{3}\end{pmatrix} \qquad (2).

Масові члени ферміонів не входять до \ (1), оскільки типовий масовий член може бути поданий як

\ \bar{\psi}_{x}\psi_{x} = \bar{\psi}_{x}^{L}\psi_{x} + \bar{\psi}_{x}^{R}\psi_{x} = \bar{\psi}_{x}^{L}\psi^{R}_{x} + \bar{\psi}_{x}^{R}\psi^{L}_{x}.

Калібрувальним перетворенням \ \varphi = \begin{pmatrix} \varphi_{1} + i\varphi_{2} \\ \sigma + i\varphi_{3}\end{pmatrix} \to \sigma = U\varphi = \begin{pmatrix} 0 \\ \sigma \end{pmatrix}, і після цього - зсувом на константу \ \sigma \to \sigma + \begin{pmatrix} 0 \\ \eta \end{pmatrix} можна[2] отримати, що поля \ W_{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}}(A_{1} \mp iA_{2}), Z = \frac{1}{\sqrt{g_{1}^{2} + g^{2}}}(gA_{3} - g_{1}B), а також - ферміони (не нейтрино) і поле \ \sigma отримують маси \ m_{W} = \frac{\eta g}{\sqrt{2}}, m_{Z} = \frac{\eta \sqrt{g^{2} + g_{1}^{2}}}{\sqrt{2}}, m_{\sigma} = \lambda \eta , m_{l} = G_{l}\eta. Компонента ж \ A = \frac{1}{\sqrt{g_{1}^{2} + g^{2}}}(g_{1}A_{3} + gB) маси не отримує. Це означає, що спонтанне порушення симетрії для групи \ SU(2) \otimes U(1) реалізується не повністю, що зумовлюється тим, що перетворення для \ \varphi \to \sigma використало три параметри калібрувальної групи із чотирьох можливих. Цей "невикористаний параметр" відповідає спонтанно непорушеній симетрії, що дає нетерівський інваріант - 4-струм, який відповідає електричному заряду.

Кварки отримують масові матриці \ M^{u}_{ij} = \eta G_{ij}, \quad M^{d}_{ij} = \eta H_{ij}. Їх діагоналізація (перехід від базису взаємодії до масового базису) дає у членах зарядженого струму кварків (тобто, взаємодії кварків із W-бозонами) матрицю Каріббо-Кобаяші-Маскави, яка є комплексною, що призводить до порушення CP-інваріантності у електрослабких процесах між кварками.

Поле \ \sigma і є бозоном Гіггза.

Історія[ред.ред. код]

Механізм носить ім'я Пітера Гіґґза, хоча його запропонували в 1964 незалежно три групи теоретиків: Роберт Браут та Франсуа Енглер, Пітер Гіґґс, а також Джеральд Гуральнік, Карл Гаген та Том Кіббл. У 2010 всі шість науковців були нагороджені премією Сакураї.

Примітки[ред.ред. код]

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.