Механічна жорсткість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Механі́чна жо́рсткість (англ. Stiffness) — здатність пружного тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню (змінюванню форми і/або розмірів) від прикладеного зусилля уздовж вибраного напрямку у заданій системі координат. Характеристика обернена до механічної податливості.

Коефіцієнт жорсткості k тіла є мірою опору пружного тіла до деформації. Для пружного тіла при навантаженні силою (наприклад, розтяг або стиск стрижня), жорсткість визначається, як

k=\frac {P} {\delta}

де

P — сила, прикладена до тіла;
δ — деформація, викликана силою Р уздовж напрямку дії сили (наприклад, зміна довжини розтягненої пружини)

В системі СІ механічна жорсткість вимірюється в ньютонах на метр (Н/м).

Для пружного тіла можна розглядати й механічну жорсткість при крученні, тоді коефіцієнт жорсткості k:

k=\frac {M} {\theta}

де

M — прикладений до тіла крутний момент;
θ — кут закручування тіла у напрямку прикладання моменту.

У системі СІ механічна жорсткість при крученні зазвичай вимірюється в ньютоно-метрах на радіан (Н·м/рад).

Розрахунок на жорсткість[ред.ред. код]

Розрахунок на жорсткість передбачає обмеження пружних переміщень допустимими величинами. Значення допустимих переміщень обмежене умовами роботи спряжених деталей (зачеплення зубчастих коліс, робота підшипників в умовах згину валів) або технологічними вимогами (точність обробки на металорізальних верстатах).

Розрізняють власну жорсткість деталі, обумовлену деформаціями всього матеріалу деталі і контактну жорсткість, яка пов’язана з деформаціями поверхневих шарів матеріалу в зоні контактної взаємодії деталі. Якщо площа контакту мала, контактні деформації суттєві, і їх розрахунок виконують за формулами Герца.

При великій контактній площі деформації, зумовлені зминанням мікронерівностей, визначають за емпіричними формулами з використанням експериментально встановлених коефіцієнтів контактної податливості.

Умови забезпечення жорсткості записуються у вигляді:

  • Δl ≤ [ Δl ] — для деформації розтягнення-стиску;
  • θ ≤ [ θ ] — для деформації кручення;
  • f ≤ [ f ] — для стріли прогину деталі у вигляді балки на опорах.

Посилання[ред.ред. код]