Модуль (математика)

Графік функції абсолютної величини для дійсних чисел.

Абсолютна величина чи модуль — в математиці, величина, значення або число незалежно від знака. Абсолютна величина числа n записується |x| (іноді mod x) і визначається як додатній квадратний корінь з x². Наприклад, числа -5 і 5 мають однакову абсолютну величину: |5| = |-5| = 5.

$\ |x| = \begin{cases} \ \ x, & x \geqslant 0 \\ -x, & x \leqslant 0 \end{cases}$

Також можливі такі варіанти запису:

$~\ |x| = \sqrt {x^2} = x \cdot \sgn x = {\rm max}\,\{x,\,-x \}$.