Міра Бореля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В математиці мірою Бореля на множині дійсних чисел \mathbb R називається міра на борелівській сигма-алгебрі визначеній в \mathbb R, що на кожному інтервалі [ab] рівна b − a. Дана міра є неповною. Довільна множина вимірна за Борелем є також вимірною за Лебегом. Більш загально, якщо Xлокально компактний гаусдорфів простір, мірою Бореля називається будь-яка міра на сигма-алгебрі \mathfrak{B}(X) борелівських множин в X.

Література[ред.ред. код]

  • J.D. Pryce (1973). Basic methods of functional analysis. Hutchinson University Library. Hutchinson. p. 217. ISBN 0-09-113411-0.
  • Alan J. Weir (1974). General integration and measure. Cambridge University Press. pp. 158–184. ISBN 0-521-29715-X.