Напівкубічна парабола

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Напівкубічна парабола для різних значнь a.

Напівкубічна парабола, або парабола Нейла — плоска алгебраїчна крива, що описується рівнянням

y^2=ax^3

в прямокутній системі координат. Параметричне рівняння напівкубічної параболи:

 x=t^2,\ y=at^3

Властивості[ред.ред. код]

x = {3 \over 4}(2y)^{2 \over 3} + {1 \over 2}.

Історія[ред.ред. код]

Названа по імені Нейла, який знайшов в 1657 р. довжину її дуги. Це була перша крива, довжину дуги якої вдалось порахувати. Також вдалось помітити особливість — тіло, що рухається вниз по напівкубічній кривій під дією сили тяжіння проходить одинакові відстані у вертикальному напрямі за одинакові проміжки часу.

Джерела[ред.ред. код]

Weisstein, Eric W. "Semicubical Parabola." із сайту MathWorld--A Wolfram Web Resource.