Нормалізаційна лема Нетер

Нормалізаційна лема Нетер — результат комутативної алгебри, що використовується при доведенні теореми Гільберта про нулі. Названа на честь Еммі Нетер.

Твердження леми

Нехай K — деяке поле. Якщо B — скінченнопороджена K-алгебра, то існує підалгебра $\,A \subseteq B$, ізоморфна до алгебри многочленів $B=K[y_1,\dots,y_d]$ і така, що B є цілим розширенням алгебри A, тобто для кожного $\,b \in B$ існує многочлен $f(x) = x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$, де $a_0, \dots, a_{n-1} \in A$ і $f(b)=0$.

Посилання

Юрій Дрозд. Вступ до алгебричної геометрії