Нульовий вектор

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Нульовий вектор - на прямій (на площині, в просторі) це вектор в якому координати початку і кінця збігаються. Позначається - \vec{0}. Його довжина рівна нулю ( |\vec{0}| = 0), напрям не визначається. Вважається, що нульовий вектор є одночасно паралельний і перпендикулярний до будь-якої площини, прямої чи вектора. В будь-якому іншому векторному просторі - це вектор, модуль якого рівний нулю.

Властивості нуль-вектора[ред.ред. код]

В геометрії нульовий вектор має такі властивості:

  • Нуль-вектор є колінеарним до будь-якого іншого вектора: \vec{a}||\vec{0}.
  • Будь-які два нуль-вектори рівні між собою
  • Добутком нуль-вектора на число є нуль-вектор
  • Сумою нуль-вектора \vec{0} і вектора \vec{a} є вектор \vec{a}
  • Проекцією нуль-вектора на пряму(площину) є нуль-вектор
  • Проекцією нуль-вектора на ненульовий вектор є число 0
  • Якщо один з векторів у скалярному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нулю
  • Якщо один з векторів у векторному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нуль-вектору
  • Якщо один з векторів у мішаному добутку є нуль вектором, то добуток рівний нулю