Ньютонівська рідина

Розподіл швидкості у пристінних шарах ньютонівських рідин

Рідина ньютонівська (рос. жидкость ньютоновская; англ. Newtonian (normal) fluid; нім. Newtonsche Flüssigkeit f) – модель рідини, що являє собою суцільне рідке тіло, для якого дотичні напруження внутрішнього тертя $\tau$, спричиненого відносним проковзуванням (зсувом) шарів рідини прямо пропорційні першому степеню градієнта швидкості у напрямі, перпендикулярному до напрямку проковзування:

$\tau=\mu\frac{du}{dx}$,

де: $\tau$ — дотичне напруження внутрішнього тертя, що виникає в рідині, [Па];

$\mu$ — коефіцієнт пропорційності або динамічний коефіцієнт в'язкості, [Па·с];

$\frac{du}{dx}$ — градієнт швидкості у напрямі, перпендикулярному до напряму зсуву, [с⁻¹].

У загальному випадку у векторному записі: диференціал вектора сили тертя дорівнює добутку коефіцієнта в'язкості та векторного добутку диференціалу вектора площі дотичних шарів рідини і ротора швидкості.

${d}\mathbf{F}{=}\mu{d}\mathbf{S}\times\mathrm{rot}\mathbf{u}$

Іншими словами, це означає, що рідина зберігає описану властивість в'язкості незалежно від сил, що діють на неї та швидкостей плину. Наприклад, вода є ньютонівською рідиною, на відміну від неньютонівських рідин, в'язкість яких залежить від швидкості плину а перемішування може призвести до порушення суцільності.

Для ньютонівської рідини в'язкість залежить лише від температури і тиску (а також від хімічного складу) і не залежить від сил, що діють на неї.

Якщо рідину вважати нестискуваною і в'язкість — стала по усьому об'єму рідини, то рівнянням, що описує дотичне напруження в прямокутній системй координат у тензорному записі, буде:

$\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)$

де, згідно з прийнятими позначеннями тензора,

$\tau_{ij}$ — дотичне напруження на $i$-ій грані елемента рідини в $j$-ому напрямку;

$u_i, u_j$ — швидкість в $i$-ому та $j$-ому напрямках;

$x_i, x_j$ — $i$-а та $j$-а координати напрямків.

Якщо рідини не описуються наведеними рівняннями, то їх називають неньютонівськими рідинами, до яких відносяться, наприклад, розчини та розплави полімерів, низка твердих суспензій та більшість рідин великої в'язкості.

Див. також

• Рідина
• В'язкість
• Рідина неньютонівська

Література

• Мала гірнича енциклопедія. В 3-х т. / За ред. В. С. Білецького. — Донецьк: Донбас, 2004. — ISBN 966-7804-14-3.
• Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка. Загальний курс. - Львів: Світ, 1994. - 264с. ISBN 5-7773-0158-4
• Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник.- К.: Вища школа, 2002.-277с.:іл. ISBN 966-642-093-7
• Кулінченко В.Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник.-Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006.-616с. ISBN 966-8347-38-2
• Колчунов В.І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник.-К.:НАУ, 2004.-336с. ISBN 966-598-174-9
• Світлий Ю.Г., Білецький В.С.. Гідравлічний транспорт (монографія). – Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009. – 436 с. ISBN 978-966-317-038-1