Обговорення:Лінійне рівняння

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: 3, важливість: найвища)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
III (у розвитку)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «стаття у розвитку».
Найвища	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «найвища»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

Дополнение к статье "Лiнiйне рiвняння"

$~\vdash \ \{a,x,b\}\subseteq \mathbb {R} \quad \to \quad (a=0\to (ax=b\leftrightarrow b=0))\quad \land \quad (a\neq 0\to (ax=b\leftrightarrow x=a^{-1}\cdot b))$

Примечание

$~\vdash \{a,b\}\subseteq \mathbb {R} \quad \to$

$~(a=0\quad \land \quad b=0\ \to \ \forall _{x\ \in \ \mathbb {R} }\ (ax=b))\quad \land$

$~(a=0\quad \land \quad b\neq 0\ \to \ \exists _{x\ \in \ \mathbb {R} }^{\{0\}}\ (ax=b))\quad \land$

$~(a\neq 0\quad \land \quad b\neq 0\ \to \ \exists _{x\ \in \ \mathbb {R} }^{\{1\}}\ (ax=b))$

$~\exists _{x\ \in \ \mathbb {R} }^{\{0\}}\ (ax=b)\ \Leftrightarrow \ \forall _{x\ \in \ \mathbb {R} }(ax\neq b)\ \Leftrightarrow \ \forall x\ (x\in \mathbb {R} \to ax\neq b)$

Галактион 14:20, 28 серпня 2009 (UTC)