Обернена функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f — в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення.

Нехай f: XY та g: YX деякі функції (відображення).

Якщо композиція функцій f o g = EY, де E: YY - тотожне відображення, то f має назву лівого оберненого відображення (функції) до g, а g - правого оберненого відображення (функції) до f.

Якщо справедливо і f o g = EYі g o f = EX, то g має назву оберненого відображення (оберненої функції) до f і позначається як f-1. Тобто f-1(f(x))=f(f-1(x))=x.

Не слід плутати позначку f-1 з позначенням степеня.

Наприклад, для функції, визначеної як f(x) → 3x + 2, оберненою функцією буде x → (x - 2) / 3. Це часто записується як:

\ f\colon x\to 3x+2
\ f^{-1}\colon x\to(x-2)/3

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]