Область значень

Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередені Y — це область значень функції f

Областю значень функції (відображення) $f: X \rightarrow Y \!$ називається множина B⊂Y така, що f(X) = B.

Множина Y зовсім не обов'язково збігається з областю значень f. У загальному випадку, B є лише підмножиною Y.

Приклад

Візьмімо функцію f, визначену на множині дійсних чисел:

$f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$

де

$f: x\mapsto x^2$

Формально, відображення переводить R в R, але насправді f(x) ніколи не буде від'ємне, тому область значень є лише R⁺ — тобто інтервалом [0,∞):

$0\leq f(x)<\infty.$

Див. також

• Образ відображення
• Випадкова величина

Джерела

• Колмогоров А.Н., Фомин С.В. (1976). Элементы теории функций и функционального анализа (вид. четверте). Москва: Наука. с. 544. ISBN 5-9221-0266-4.