Обчислення дати Великодня

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Дати великодня, 20002020
рік кат. прав.
2000 23 квітня 30 квітня
2001 15 квітня
2002 31 березня 5 травня
2003 20 квітня 27 квітня
2004 11 квітня
2005 27 березня 1 травня
2006 16 квітня 23 квітня
2007 8 квітня
2008 23 березня 27 квітня
2009 12 квітня 19 квітня
2010 4 квітня
2011 24 квітня
2012 8 квітня 15 квітня
2013 31 березня 5 травня
2014 20 квітня
2015 5 квітня 12 квітня
2016 27 березня 1 травня
2017 16 квітня
2018 1 квітня 8 квітня
2019 21 квітня 28 квітня
2020 12 квітня 19 квітня

Дата Великодня визначається зі співвідношення місячного й сонячного календарів (місячно-сонячний календар)[1].

Складність обчислення має причиною змішування незалежних циклів і низки вимог:

Правило звучить як «Великдень святкується першої неділі після весняного повного місяця». Весняний повний місяць — це перший повний місяць, що наступив після дня весняного рівнодення.

Обидві Пасхалії — Александрійська та григоріанська — засновані на цьому принципі.

Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти коло Місяця — його положення в 19-річному циклі повних місяців (Метонів цикл);
1-го року н.е. коло місяця дорівнювало 2, відповідно в рік Y від Р. Х.

Коло Місяця = залишок від (Y2)/19;

Основа Місяця — число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного цикла дорінює 30. Для розрахунку використовується золоте число Метонового цикла — G=коло Місяця + 3;

Основа = залишок від (11·G)/30 .
Новий місяць = 30Основа;
Повний місяць = Новий місяць + 14;

Якщо новий місяць раніше за 21 березня, то великоднім вважається наступний повний місяць (+ 30 днів). Якщо великодній повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується наступної неділі.

Проте православний й католицький Великдень використовують різні Пасхалії, що призводить до того, що одне й те ж правило призводить до різних дат.

Обчислення дати православного Великодня[ред.ред. код]

Православний Великдень розраховується за Александрійською Пасхалією.

Повний місяць(Y) = 21 березня + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

Якщо значення Повний місяць(Y)< 32, то дата повного місяця буде в березні;
Якщо значення Повного місяця(Y)>= 32, то треба відняти 31 день, і отримаємо дату в квітні.

  • Формула Гауса обчислення Великодня: [a / b] — залишок від ділення націло a на b. ;
a = [19·[Y /19] + 15) /30] (наприклад,[2008/19] = 13, а= [(19 · 13 + 15)/30]= 22, Повний місяць(2008)= 21 березня+22=13 квітня)
b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (наприклад, [2008/4]= 0,[2008/7]=6, отже для 2008 року b=1)

Якщо (a + b) < 10, то Великдень буде (22 + a + b) березня ст. стилю, інакше — (a + b − 9) квітня ст. стилю.

Маємо 22 + 1 - 9 = 14 квітня (ст. ст) або 14 квітня + 13 = 27 квітня (н. ст.)

Дата Великодня може припадати в період від 22 березня до 25 квітня за ст. стилем (у XX—XXI століттях це відповідає періоду з 4 квітня по 8 травня за н. стилем). Якщо Великдень збігається зі святом Благовіщення (7 квітня), то він називається Кіриопасха (Господня Пасха).

Обчислення дати католицького Великодня[ред.ред. код]

Пасхалія, написана рунами

В XVI столітті Римо-Католицька Церква провела календарну реформу, що мала на меті введення нового способу великодніх розрахунків. Нова пасхалія була складена неаполітанським астрономом Алоїзієм Лілієм та німецьким монахом-єзуїтом Кристофером Клавієм.

Розходження між датами православного Великодня і католицького зумовлене різницею в даті церковних нових місяців, і різницею між сонячними календарями — 13 днів в XXI столітті. Католицький Великдень в 45 % випадків на тиждень раніше за православний, в 30 % випадків збігається, 5 % — різниця в 4 тижні, і 20 % — різниця в 5 тижнів (більш ніж місячний цикл). Різниці в 2-3 тижні не буває.

Католицький Великдень можна обчислити за таким алгоритмом:

  1. G=[Y/19]+1 (G — золоте число в метоновому циклі);
  2. C=[Y/100]+1 (якщо Y не кратне 100, то С — номер віку);
  3. X=[3·C/4]—12] (поправка на те, що три з чотирьох років кратних 100 не є високосними);
  4. Z=[(8·C+5)/25]—5] (синхронізація з місячною орбітою, рік не кратний місячному місяцю);
  5. D=[5·Y/4]—X10 (в березні день −D mod 7 буде неділя);
  6. E = [(11·G+20+Z-X)/30] (основа або епакта — вказує на день приходу повного місяця);
  7. ЯКЩО (E='24) АБО (E=25 І G>11) ТО збільшити E на 1;
  8. N=44-E (N-е березня — день календарного повного місяця);
  9. ЯКЩО N < 21 ТО збільшити N на 30;
  10. N=N+7—[(D+N)/7];
  11. ЯКЩО N > 31 ТО дата Великодня (N-31) квітня ІНАКШЕ дата Великодня N березня.

Ресурси мережі[ред.ред. код]

  1. Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе

Джерела[ред.ред. код]

  • Куликов С. Нить Времён (малая энциклопедия календаря с заметками на полях газет) — Москва, "Наука" главная редакция физико-математической литературы, 1991. — 288 с. ISBN 5-02-014563-7 сторінки 214-215

[1]