Обчислення дати Великодня
Дата Великодня (свято Воскресіння Господа Ісуса Христа) визначається зі співвідношення місячного й сонячного календарів (місячно-сонячний календар)[1].
Складність обчислення має причиною змішування незалежних циклів і низки вимог:
- Обертання Землі навколо Сонця (дата рівнодення);
- Обертання місяця навколо Землі (повний місяць);
- Встановлений день святкування — неділя;
Правило звучить як «Великдень святкується першої неділі після весняного повного місяця». Весняний повний місяць — це перший повний місяць, що наступив після дня весняного рівнодення.
Обидві Пасхалії — Александрійська та григоріанська — засновані на цьому принципі.
Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти коло Місяця — його положення в 19-річному циклі повних місяців (Метонів цикл);
1-го року н.е. коло місяця дорівнювало 2, відповідно в рік Y від Р. Х.
- Коло Місяця = залишок від (Y— 2)/19;
Основа Місяця — число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного цикла дорінює 30. Для розрахунку використовується золоте число Метонового цикла — G=коло Місяця + 3;
- Основа = залишок від (11·G)/30 .
- Новий місяць = 30 — Основа;
- Повний місяць = Новий місяць + 14;
Якщо новий місяць раніше за 21 березня, то великоднім вважається наступний повний місяць (+ 30 днів). Якщо великодній повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується наступної неділі.
Проте православний й католицький Великдень використовують різні Пасхалії, що призводить до того, що одне й те ж правило призводить до різних дат.
Зміст |
Обчислення дати православного Великодня [ред.]
Православний Великдень розраховується за Александрійською Пасхалією.
- Повний місяць(Y) = 21 березня + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].
де [a / b] — залишок від ділення націло a на b.
Якщо значення Повний місяць(Y)< 32, то дата повного місяця буде в березні;
Якщо значення Повного місяця(Y)>= 32, то треба відняти 31 день, і отримаємо дату в квітні.
- Формула Гауса обчислення Великодня: [a/b]-залишок від ділення;
- a = [19·[Y /19] + 15) /30] (наприклад,[2008/19] = 13, а= [(19 · 13 + 15)/30]= 22, Повний місяць(2008)= 21 березня+22=13 квітня)
- b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (наприклад, [2008/4]= 0,[2008/7]=6, отже для 2008 року b=1)
Якщо (a + b) < 10, то Великдень буде (22 + a + b) березня ст. стилю, інакше — (a + b − 9) квітня ст. стилю.
Маємо 22 + 1 - 9 = 14 квітня (ст. ст) або 14 квітня + 13 = 27 квітня (н. ст.)
Дата Великодня може припадати в період від 22 березня до 25 квітня за ст. стилем (у XX—XXI століттях це відповідає періоду з 4 квітня по 8 травня за н. стилем). Якщо Великдень збігається зі святом Благовіщення (7 квітня), то він називається Кіриопасха (Господня Пасха).
Обчислення дати католицького Великодня [ред.]
.png)
В XVI столітті Римо-Католицька Церква провела календарну реформу, що мала на меті введення нового способу великодніх розрахунків. Нова пасхалія була складена неаполітанським астрономом Алоїзієм Лілієм та німецьким монахом-єзуїтом Кристофером Клавієм.
Розходження між датами православного Великодня і католицького зумовлене різницею в даті церковних нових місяців, і різницею між сонячними календарями — 13 днів в XXI столітті. Католицький Великдень в 45 % випадків на тиждень раніше за православний, в 30 % випадків збігається, 5 % — різниця в 4 тижні, і 20 % — різниця в 5 тижнів (більш ніж місячний цикл). Різниці в 2-3 тижні не буває.
Католицький Великдень можна обчислити за таким алгоритмом:
- G=[Y/19]+1 (G — золоте число в метоновому циклі);
- C=[Y/100]+1 (якщо Y не кратне 100, то С — номер віку);
- X=[3·C/4]—12] (поправка на те, що три з чотирьох років кратних 100 не є високосними);
- Z=[(8·C+5)/25]—5] (синхронізація с місячною орбітою, рік не кратний місячному місяцю);
- D=[5·Y/4]—X—10 (в березні день −D mod 7 буде неділя);
- E = [(11·G+20+Z-X)/30] (основа або епакта — вказує на день приходу повного місяця);
- ЯКЩО (E='24) АБО (E=25 І G>11) ТО збільшити E на 1;
- N=44-E (N-е березня — день календарного повного місяця);
- ЯКЩО N < 21 ТО збільшити N на 30;
- N=N+7—[(D+N)/7];
- ЯКЩО N > 31 ТО дата Великодня (N-31) квітня ІНАКШЕ дата Великодня N березня.
Ресурси тенет [ред.]
Джерела [ред.]
- Куликов С. Нить Времён (малая энциклопедия календаря с заметками на полях газет) — Москва, "Наука" главная редакция физико-математической литературы, 1991. — 288 с. ISBN 5-02-014563-7 сторінки 214-215
