Овал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Викреслювання овалу за допомогою чотирьох кіл (вгорі) і порівняння ліній овалу (голубий колір) і еліпса (червоний колір) з однаковими довжинами великої і малої осей (внизу)
геометричний овал з однією віссю симетрії

Овал (лат. ovum — яйце) — замкнена опукла пласка лінія. При цьому під опуклістю розуміють властивість кривої мати з будь-якою прямою не більше двох (дійсних) спільних точок.

Властивості овала[ред.ред. код]

  • Точки овалу, в яких кривизна досягає екстремума, називаються вершинами овалу. Число вершин будь-якого овалу не менше чотирьох — кінці великої і малої осей).
  • Якщо овал має в кожній своїй точці певну дотичну пряму, то будь-якому напрямку на площині відповідають дві і лише дві дотичні, паралельні цим напрямкам.
  • Якщо відстань d між будь-якими двома паралельними дотичними до овала одна і та ж для всіх напрямів (овал постійної ширини), то довжина овала дорівнює πd. Найпростішим овалом постійної ширини є коло.

Овал у повсякденному житті[ред.ред. код]

У повсякденній термінології термін «овал» зазвичай вживають маючи на увазі форму еліпса.

Овал в інженерній графіці[ред.ред. код]

В інженерній графіці під овалом зазвичай розуміють фігуру з двома осями симетрії, побудовану на поєднанні чотирьох ділянок кривих двох радіусів. Відрізки дуг вибрані так, що забезпечується плавний перехід від одного радіуса кривини до іншого. Точка, що рухається по периметру овала завжди знаходиться на одному з двох фіксованих радіусів кривини (на відміну від еліпса, де радіус кривини постійно змінюється).

Овал у геометрії[ред.ред. код]

Так само, як у повсякденній мові, у геометрії математичний термін «овал» зустрічається в назвах різних геометричних фігур більш-менш овальної форми, але без точного визначення овалу як такого. Спільне між цими кривими те, що це зазвичай криві замкнуті, опуклі, гладкі (з дотичною в будь-якій точці) і мають принаймні одну вісь симетрії.

Термін «овалоїд» вживають до яйцеподібних поверхонь утворених обертанням овальної кривої навколо однієї з її осей симетрії.

До інших прикладів овалів можна віднести:

Посилання[ред.ред. код]