Одночлен

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Одночлен — найпростіший вид алгебраїчних виразів, що розглядаються в елементарній алгебрі. Одночлен складається з числового множника (коефіцієнта) і однієї або декількох букв (змінних), узятих кожна з тим або іншим цілим позитивним показником степеня.

Одночленом називається також кожне окреме число без буквених множників.

Щоб помножити одночлени, числові множники перемножають, а до буквених застосовують правило множення степенів з однаковими основами.

Приклади одночленів: -5ах3; + а3с3ху; −7; + х3, -а. У цих прикладах у одночленів + а3с3ху і + х3 коефіцієнт +1, а у одночлена коефіцієнт −1.

Одночленом називають добуток чисел, змінних і їх натуральних степенів. Наприклад, Степенню одночлена називають суму показників степенів усіх буквених множників, що входять до одночлена. Наприклад, степінь одночлена дорівнює 3+1+2=6. Многочленом називають алгебраїчну суму декількох одночленів. Наприклад, Члени многочлена, які відрізняються тільки коефіцієнтами, являються подібними. Зведення подібних членів – це спрощення многочлена шляхом заміни суми подібних членів одним членом.Так, у многочлені подібні перший і третій, також другий і четвертий члени. Щоб помножити одночлен на одночлен, треба перемножити їх коефіцієнти і перемножити степені з однаковими основами. Наприклад, Щоб піднести одночлен до степеня, треба піднести його коефіцієнт до цього степеня і помножити показник степеня кожної букви на показник степеня, до якого підноситься одночлен. Наприклад, Щоб поділити одночлен на одночлен, треба поділити коефіцієнти діленого на коефіцієнт дільника, до знайденої частини приписати множниками кожну букву діленого з показником, що дорівнює різниці показників цієї букви у діленому і дільнику. Наприклад, При додаванні і відніманні многочленів користуються правилом розкриття дужок. Наприклад, Щоб помножити одночлен на многочлен, треба кожний член многочлена помножити на цей одночлен і одержані одночлени додати. Наприклад, Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані члени додати. Наприклад, Щоб розділити многочлен на одночлен, треба кожний член многочлена розділити на цей одночлен і одержані результати додати. Наприклад,

Увага![ред.ред. код]

У старих довідниках з алгебри одночленом називається іноді всякий алгебраїчний вираз, в якому остання по порядку дія не є додавання чи віднімання. У цьому випадку, наприклад, називають одночленом вираз 2 (а + b); x / (y + 1). Однак навіть у посібниках, що повідомляють це визначення, весь подальший виклад зазвичай має на увазі одночлен в прийнятому вище вужчому значенні.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]