Оператор Гамільтона

Оператор Гамільтона - диференціальний оператор першого порядку

$\nabla = \left( \frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z} \right)$

Оператор Гамільтона використовують для позначення дивергенції, градієнта та ротора

$\text{div} \, \mathbf{A} = \nabla \cdot \mathbf{A},$

де точка позначає скалярний добуток,

$\text{grad}\,U = \nabla U$

$\text{rot} \, \mathbf{A} = \nabla \times \mathbf{A},$

де символ × позначає векторний добуток.

Тут $\mathbf{A}$ — будь-яке векторне поле.

Введений у вжиток ірландським математиком Вільямом Гамільтоном.

Дивіться також

• Оператор Лапласа
• Даламбертіан

Джерела

• Г.М. Фихтенгольц (1969). Курс дифференциального и интегрального исчисления. т. III. Москва: Наука.