Оператор Гамільтона

(Перенаправлено з Оператор набла)

Оператор Гамільтона $\nabla$ — математичне позначення градієнта.

Читається набла.

$\nabla = \left( \frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z} \right)$

Окрім градієнта оператор Гамільтона використовують для позначення дивергенції та ротора

$\text{div} \, \mathbf{A} = \nabla \cdot \mathbf{A},$

де точка позначає скалярний добуток,

$\text{rot} \, \mathbf{A} = \nabla \times \mathbf{A},$

де символ × позначає векторний добуток.

Тут $\mathbf{A}$ — будь-яке векторне поле.

Введений у вжиток ірландським математиком Вільямом Гамільтоном.

[ред.] Дивіться також

Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т. III (1969), Москва: Наука.