Орбівид

Орбівиди — неформально кажучи, це многовид з особливостями, які виглядають як фактор евклідового простору за скінченною групою.

Один з об'єктів дослідження в алгебричній топології, алгебричній і диференціальній геометрії, теорії особливостей.

Орбівид і многовид (порівняння означень)

Орбівид означається як Гаусдорфів топологічний простір $X$ (званий простором орбівиду, що підлягає) і виділений набір відкритих відображень $\varphi_\alpha\colon U_\alpha\subset\R^n\to X$ (що зветься атласом), такий, що $\varphi_\alpha(U_\alpha)$ є покриттям $X$.

Приклади

• Пара многовиду $M$ з дією дискретної групи дифеоморфізмов $\Gamma$ задає орбівид.
• Структуру орбівиду з двовимірною сферою $\mathbb S^2=\hat\mathbb C$ як простір, що підлягає, можна задати двома картами $f,\;g\colon\mathbb C\to\hat\mathbb C$, $f(z)=z^m$ и $g(z)=1/z^n$ для натуральних чисел $m$ и $n$.

Література

• Арнольд, В. И. Особенности каустик и волновых фронтов. — М.: ФАЗИС, 1996. — 334 с. — ISBN 978-5-7036-0021-4.
• Каку, Мичио. Введение в теорию суперструн / пер. с англ. Г. Э. Арутюнова, А. Д. Попова, С. В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9
• Кетов, С. В. Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. — ISBN 5-02-029660-0.
• Скотт П. Геометрия на трёхмерных многообразиях. — М.: Мир, 1986.
• Dixon L., Harwey J. A., Vafa C., Witten E. Strings on orbifolds // Nucl. Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286.