Орбівид

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Орбівиди (англ. Orbifold)— неформально кажучи, це багатовид з особливостями, які виглядають як фактор евклідового простору за скінченною групою.

Один з об'єктів дослідження в алгебричній топології, алгебричній і диференціальній геометрії, теорії особливостей.

Орбівид і багатовид (порівняння означень)[ред.ред. код]

Орбівид означається як Гаусдорфів топологічний простір X (званий простором орбівиду, що підлягає) і виділений набір відкритих відображень \varphi_\alpha\colon U_\alpha\subset\R^n\to X (що зветься атласом), такий, що \varphi_\alpha(U_\alpha) є покриттям X.

Приклади[ред.ред. код]

  • Пара багатовиду M з дією дискретної групи дифеоморфізмов \Gamma задає орбівид.
  • Структуру орбівиду з двовимірною сферою \mathbb S^2=\hat\mathbb C як простір, що підлягає, можна задати двома картами f,\;g\colon\mathbb C\to\hat\mathbb C, f(z)=z^m и g(z)=1/z^n для натуральних чисел m и n.

Література[ред.ред. код]

  • Арнольд, В. И. Особенности каустик и волновых фронтов. — М.: ФАЗИС, 1996. — 334 с. — ISBN 978-5-7036-0021-4.
  • Каку, Мичио. Введение в теорию суперструн / пер. с англ. Г. Э. Арутюнова, А. Д. Попова, С. В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9.
  • Кетов, С. В. Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. — ISBN 5-02-029660-0.
  • Скотт П. Геометрия на трёхмерных многообразиях. — М.: Мир, 1986.
  • Dixon L., Harwey J. A., Vafa C., Witten E. Strings on orbifolds // Nucl. Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286.