Ортогональність
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ортогональність (від грец. ὀρθός — прямий, and грец. γωνία — кут) — термін, яким позначають перпендикулярність векторів.
Зміст |
[ред.] Абстрактне визначення
Нехай R — прегільбертів простір. Елементи 
, 
називаються ортогональними, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0, тобто 
; що позначається 
.[1]
Множина векторів називається ортогональною якщо довільна пара з цієї множини ортогональна. Якщо всі вектори цієї множини одиничні, то вона називається множиною ортнормованих векторів. Не-нульові ортогональні вектори лінійно незалежні.[2]
Якщо для системи векторів 
простору R визначник Грамма дорівнює 0, то ці вектори лінійно залежні.
[ред.] В Евклідовому просторі
В 2- або 3- вимірному Евклідовому просторі, два вектори ортогональні, якщо скалярний добуток цих векторів дорівнює нулю, тобто, кут між ними 90° або π/2 радіан. Таким чином, ортогональність векторів є узагальненням перпендикулярності.
В Евклідових підпросторах ортогональним доповненням прямої є площина, і навпаки.
[ред.] Ортогональні функції
 |
Будь ласка, допоможіть розширити або вдосконалити цей розділ.
Додаткова інформація про те, що необхідно зробити, може бути на сторінці обговорення.
|
[ред.] Посилання
[ред.] Дивіться також
| У Вікіпедії є портал |
 |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
