Особлива точка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Особлива точка — точка голоморфної функції, в якій функція не визначена, її границя нескінченна або границі не існує.

Для багатозначних аналітичних функцій до особливих точок також відносять точки розгалужень.

Можливі дві класифікації особливих точок. Перша по теоретико-множинним властивостям:

Види особливостей[ред.ред. код]

Особливі точки на ріманових поверхнях[ред.ред. код]

Особливі точки також можна розглядати у голоморфних функцій, визначених на рімановіх поверхнях. Зокрема, якщо змінна z пробігає сферу Рімана, то особливість на нескінченності функції \ f(x) визначається за степенем «особливості» точки 0 для функції F(w)=f\left(\frac{1}{w}\right).

Дивись також[ред.ред. код]