Усувна особлива точка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ізольована особлива точка z_0 функції f(z) є усувною, якщо існує скінченна границя \lim_{z\to z_0}f(z)= B, де B\in\mathbb C. У такому випадку можна довизначити функцію в цій точці значенням її границі і отримати неперервну і в цій точці функцію.

Критерії точки, що усувається[ред.ред. код]

  • Особлива точка z_0 функції f(z) є усувною тоді і тільки тоді, коли ряд Лорана цієї функції не містить негативних степенів z-z_0 («головної частини»).
  • Якщо f(z) аналітична в деякому проколотому околі точки z_0, то особлива точка z_0 є усувною, якщо порядок зростання функції в цій точці менше одиниці.