Папірус Рінда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Фрагмент папірусу Рінда

Математичний папірус Ріндадавньоєгипетський навчальний посібник з арифметики і геометрії періоду Середнього царства, переписане прибл. 1650 до н. е. переписувачем Ахмесом на сувій папірусу довжиною 5,25 метрів і шириною 33 см.

Папірус було знайдено у 1858 році. У 1870 папірус розшифровано, перекладено і видано. Нині більшість рукопису перебуває у Британському музеї, у Лондоні, решта — в Нью-Йорку.

Папірус Рінда містить умови і розв'язки 84 задач і є найповнішим єгипетським задачником, що дійшли донині. Московський математичний папірус, що знаходиться у Державний музей образотворчих мистецтв імені О. С. Пушкіна, поступається папірусу Рінда за повнотою (він з 25 завдань), але, мабуть, перевершує віком. Встановлено, що справжній оригінал, від якого був переписаний папірус Рінда, віднесено до другої половині XIX століття до н. е.; ім'я його автора невідомо. Окремі дослідники припускають, що він міг бути складений виходячи з іще древнішого тексту III тисячоліття до н. е.

У вступній частині папірусу Рінда пояснюється, що він присвячений «здійсненого і обгрунтованому дослідженню всіх речей, розумінню їх сутності, пізнання їх таємниць». Усі завдання є у тому чи іншому ступені практичного характеру і можуть бути застосовані у будівництві, розмежуванні земельних наділів та інших сферах життя і виробництва. Переважно це завдання на знаходження площ трикутника, чотирикутника і кола, різноманітні дії з цілими числами і аліквотними дробами, пропорційний поділ, знаходження відношень.

Разом з тим, у папірусі є низка свідчень те, що математика в Древньому Єгипті переросла виключно практичну стадію. Так, єгипетські математики вміли брати корінь й підносити до степеня, були знайомі з арифметичною та геометричною прогресією (одне з завдань папірусу Рінда зводиться до пошуку суми членів геометричної прогресії). Безліч завдань, зводяться до вирішення рівнянь (зокрема квадратних) із однією невідомою, вживають спеціальний ієрогліф «купа» (аналог латинського x, традиційно уживаного у сучасній алгебрі) для позначення невідомого.

Папірус Рінда, як і Московський математичний папірус, показує, що стародавні єгиптяни доволі точно визначали наближення числа π ≈ 3,16 ((16/9)²), тоді як у всьому Давньому Близькому Сході воно вважалося рівним трьом. Проте папірус свідчить і про вади єгипетської математики. Наприклад, площа довільного чотирикутника у них обчислюється перемноженням півсум довжин двох пар протилежних сторін, тоді як рівність має місце лише у прямокутнику. Єгипетські математики користувалися лише аліквотними дробами (виду 1/n, де n — натуральне число) і дробом 2/3.

Джерела[ред.ред. код]

  • Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука: Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: Физматгиз, 1959. (Репринт: М.: УРСС, 2007)