Паралельне перенесення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Паралельне перенесення пересуває кожну точку фігури або простору на одну і ту саму відстань в одному і тому самому напрямку.

Паралельне перенесення — окремий випадок руху, при якому всі точки простору пересуваються в одному і тому самому напрямку на одну і ту саму відстань. Інакше, якщо M початкове, а M' зміщене положення точки, тоді вектор \overrightarrow{MM'} один і той самий для всіх пар точок, що відповідають одна одній в даному перетворенні. На площині паралельне перенесення виражається аналітично в прямокутній системі координат (x,\;y) за допомогою

(x,\;y)\mapsto(x+a,\;y+b),

де вектор \overrightarrow{MM'}=(a,\;b).

Паралельне перенесення можна також визначити, як рух, у якого немає нерухомих точок.

Сукупність всіх паралельних перенесень утворює групу, яка в евклідовому просторі є нормальною підгрупою групи рухів, а в афінному ― нормальною підгрупою групи афінних перетворень.

Посилання[ред.ред. код]