Пентаграма

Правильна пентаграма
Пентаграма — правильна п’ятикутна зірка
Тип многокутника	Зірка
Ребра і вершини	5
Символ Шлефлі	{5/2}
Діаграма Коксетера–Динкіна
Група симетрії правильних многокутників	D5 (Порядок 10)
Внутрішній кут (градусів)	36°

Пентагра́ма (пентальфа, пентагерон; грец. πεντάγραμμον від πέντε — «п'ять» і γράμμα — «риска, лінія»)— геометрична фігура, утворена правильним п'ятикутником і рівнобедреними рівновисокими трикутниками, побудованими назовні п’ятикутника на його сторонах як на основах. Зокрема, трикутники можуть бути рівносторонніми або утвореними продовженнями сторін п’ятикутника, взятими через одну. Остання пентаграма є правильною п’ятикутною зіркою (зірчастим многокутником), яка також може бути утворена всіма діагоналями правильного п’ятикутника.

Пентаграма використовувалася як символ в Стародавній Греції і Вавилонії, і використовується сьогодні як символ віри в багатьох неоязичницьких релігіях, таких як, наприклад, Вікка, подібно як хрест у християн чи Зірка Давида у іудеїв. Пентаграму пов’язують з магією, і багато людей, які практикують новоязичництво, вірять в силу ювелірних виробів із зображенням пентаграми, носячи їх. Християни ж зазвичай використовують пентаграму для символічного зображення п’яти святих ран Ісуса. Пентаграму асоціюють також з масонством, і ще з великою кількістю різних вірувань.

Слово пентакль деколи вживають як синонім слова пентаграма, таке використання породжене Оксфордським словником англійської мови, де серед означень є пункт про синонімію, хоча в словнику підкреслено, що пентакль це дископодібний предмет із зображенням пентаграми. Неоязичники часто окремо означають пентакль як пентаграму окреслену колом.

Історія

Пентаграми на зображенні Анубіса у вигляді шакала, який сидить на гробниці. Реконструкція зображення періоду Нового царства

Перші зображення пентаграми датуються приблизно 3500 р. до н. е., це намальовані на глині п'ятикутні зірки, знайдені на руїнах стародавнього міста Урука. Зображення пентаграм зустрічаються і на єгипетських статуях. Як пише в своїй «Новій Енциклопедії Франк-масонства» Артур Вейт, єгиптяни називали пентаграму «зіркою песиголового Анубіса».

Геометрія

• 

  Пентаграма утворена діагоналями п’ятикутника.(Пентаграма і п’ятикутник, в який вона вписана, утворюють повний граф з 5 вершинами)

• 

  Пентаграма, променями якої є рівносторонні трикутники

В астрономії і природі

Парад планет з Венерою (Земля, Венера, Сонце, Меркурій) повторюється кожні приблизно 1,6 (13:8) років (13 обертів Венери навколо Сонця по часу приблизно рівні 8 обертів Землі; 13:8 орбітальний резонанс Венери і Землі). Траєкторія руху Венери на протязі 13 обертів (5 парадів планет) утворює фігуру подібну до пентаграми

Древні різали яблука по лінії екватора, і цю традицію дотепер зберігають цигани. Тому що так можна побачити древній символ – пентаграму, яка міститься всередині яблука і постає перед нами у вигляді п’ятикутної зірки із зернятками в променях.

Посилання

• LuckyPentacle.com Відроджене мистецтво укладання особистих пентакля і пентаграми(рос.)
• Пентаграма на сайті www.grimuar.info Гримуар-Мир непознаного(рос.)