Перетворення кривини

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Перетворення кривини — відображення R(X,\;Y) простору векторних полів на многовиді M, що лінійно залежить від пари векторних полів X і Y на M, яке задається формулою:

R(X,\;Y)Z=\nabla_X\nabla_YZ-\nabla_Y\nabla_XZ-\nabla_{[X,\;Y]}Z,

де \nabla — коваріантна похідна, а [*,\;*] — дужки Лі.

Див. також[ред.ред. код]