Послідовність Бєлецького

Послідо́вність Бєлецького, чи́сла Бєлецького — це така числова послідовність ${B_n},$ де ${B_0}=p$(простому числу), ${B_1}=p+2,..,{B_k}=B_{k-1}+2k$, при цьому $k=B_0$. $B_0, B_1, B_2,..,B_{k-2}$ - є простими!

Приклад №1:

$p=5, B_0=5, B_1=5+2=7, B_2=7+4=11,\ldots,B_3=11+6=17$

Усі прості числа P, для якої виконується дана послідовність називаются числами Бєлецького. Утворена множина чисел при Р (розглянемо приклад №1) ($B_0=5,B_1=7,B_2=11,B_3=17$) позначаєтся літерою D.

Усіма числами Бєлецького є  - 2, 3, 5, 11, 17, 41.

Література

• F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 and 144, 1983.

Посилання

• Інтерактивна енциклопедія цілочисельних послідовностей