Постулати Бора

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Атомна модель Бора

Постулати Бора — сформульовані датським фізиком Нільсом Бором основні положення будови атома, що враховують квантований характер енергії, випромінюваної електронами.

Історичні відомості[ред.ред. код]

На початку 20-го століття експерименти Ернеста Резерфорда показали, що атоми складаються з розпорошеної хмари електронів, яка оточує мале позитивно заряджене ядро. Отримавши ці експериментальні дані було абсолютно природно Резерфордові розглядати планетарну модель атома (моделі Резерфорда 1911 року) з електронами, що рухаються по орбіті навколо ядра, подібного до Сонця.

Планетарна модель атома Резерфорда, багато пояснила в будові атома, але одразу після її створення виникли труднощі: ядро заряджено позитивно, а електрони - негативно. Між ними існує кулонівська сила притягання. Для того, щоб електрони не впали на ядро, вони мусять рухатись навколо нього з доцентровим прискоренням. З теорії Максвела випливає, що якщо заряд рухається з прискоренням, то при цьому має випромінюватись електромагнітна хвиля, а розрахунки показують, що за час \Delta t\approx 10^{-8}  c електрон, рухаючись по спіралі, мусить припинити свій рух.

Дослідні ж дані показували, що за нормальних умов атом не випромінює енергію і існує як завгодно довго.

Щоб подолати цю суперечність, Нільс Бор запропонував у 1913 році свою модель, яка нині має назву "Атомна модель Бора". Він стверджував, що можливими є лише певно не дуже велика кількість станів, у яких можуть перебувати електрони. Відповідно, енергія, що вивільнюється чи поглинається, є лише результатом переходу електрона з одного стану в інший.

Формулювання[ред.ред. код]

1. Атомна система може перебувати тільки в особливих стаціонарних, або квантових станах, кожному з яких відповідає певна енергія E_n. У стаціонарному стані атом енергію не випромінює.

2. У стаціонарному стані атома електрон повинен мати дискретні (квантовані) значення моменту імпульсу. Радіуси r_n орбіт електронів задовольняють умову:

L_n=m v_n r_n=n\hbar,

де n = 1, 2, 3, ... , m - маса електрона, \hbar - зведена стала Планка.

3. Перехід атома з одного стаціонарного стану в інший супроводжується випромінюванням чи поглинанням фотонів, енергію яких h\nu визначають за формулою:

h\nu_{kn}=E_k-E_n \,,

де k і n - цілі числа (номери стаціонарних станів), якщо E_k > E_n фотон з частотою \nu_{kn} випромінюється, якщо E_k < E_n - поглинається.



Поглинаючи світло, атом переходить із стаціонарного стану з меншою енергією в стаціонарний стан з більшою енергією. Усі стаціонарні стани, крім одного, є умовно стаціонарними. Нескінченно довго кожен атом може знаходитись лише в стаціонарному стані з мінімальним запасом енергії. Цей стан атома називається основним, всі інші - збудженими.

Формула Ридберґа[ред.ред. код]

Формула Ридберґа, яка була встановлена емпірично раніше від побудови теорії Бора, нині представляє собою у складі теорії Бора співвідношення, яке дає змогу обчислити величину випромінюваної електроном енергії в залежності від того, між якими за номерами енергетичними рівнями відбувається обмін електроном. У зв'язку з цим виділяють такі серії:

  • серія Лаймана, що відповідає переходу електрона на першу орбіту з другої, третьої і т. д.
  • серія Бальмера, коли електрони переходять на другу орбіту з третьої, четвертої і т.д.
  • серія Пашена, коли переходять електрони на третю орбіту або на третій рівень з четвертої, п'ятої і т. д.

Поглинання світла - процес зворотний випромінюванню. Атом, поглинаючи світло переходить із нижчих енергетичних станів до вищих. При цьому він поглинає випромінювання з такою самою частотою, що й випромінює.

Обчислити величину випромінюваної енергії у загальному випадку, коли електрон переходить із рівня k у рівень n дає змогу формула

E=R_E(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}),

де R_E=\frac{(ke)^2m_e}{2\hbar}. Якщо врахувати, що

E=\frac{h\nu}{\lambda},

для енергії фотона, то матиме місце аналогічна формула для довжини хвилі (чи частоти) випромінювання

\frac{1}{\lambda_{kn}}=\nu_{kn}=R\left(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}\right),

в якій R=3,27\cdot 10^{15} c^{-1}стала Ридберґа.

Посилання[ред.ред. код]

Квантова фізика

Література[ред.ред. код]

  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М..: Физматлит, 2008. — Т. 3. — 800 с.

Див. також[ред.ред. код]