Потенціал Морзе

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Потенціал Морзе, названий на честь фізика Філіпа Морзе, — модельна формула, що описує потенціальну енергію міжатомної взаємодії. Ця формула з успіхом застосоювується при моделюванні двоатомної молекули. Наближення Морзе для визначення коливальної структури молекули краще, ніж квантовий осцилятор, оскільки воно точно враховує ефекти розриву зв'язків у молекулі, такі, як наприклад, існування незв'язаних станів. Також враховується ангармонізм для реальних зв'язків в молекулі і ненульова ймовірність переходу для вищих гармонік та комбінаційних частот. Потенціал Морзе також може використуватись для моделювання взаємодії між атомом і поверхнею.

Вигляд потенціалу[ред.ред. код]

Потенціал Морзе.png

Потенціал Морзе має наступний вигляд:

V(r) = D_e ( 1-e^{-a(r-r_e)} )^2

Тут r — відстань між атомами, r_e — відстань рівноважного стану, D_e — «глибина ями» (визначена відносно дисоційованих атомів), а a задає «ширину» потенціалу (чим менше a, тим більша яма). Енергію дисоціації можна знайти віднявши енергію найнижчого стану від глибини ями. «Жорсткість» зв'язку в молекулі k_e може бути обчислена із розкладу в ряд Тейлора потенціалу поблизу r=r_e (другий коефіцієнт в розкладі), звідки можна бачити що

a=\sqrt{k_e/2D_e}

У випаду моделювання взаємодії атома з поверхнею цей потенціал записують наступним чином

V(r) - D_e = D_e ( e^{-2a(r-r_e)}-2e^{-a(r-r_e)} )

Джерела[ред.ред. код]

  • CRC Handbook of chemistry and physics, Ed David R. Lide, 87th ed, Section 9, SPECTROSCOPIC CONSTANTS OF DIATOMIC MOLECULES p. 9-82
  • P. M. Morse, Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels. Phys. Rev. 1929, 34, 57-64. doi:10.1103/PhysRev.34.57
  • I.G. Kaplan, in Handbook of Molecular Physics and Quantum Chemistry, Wiley, 2003, p207.