Правильний дев'ятикутник

Правильний Дев'ятикутник

Дев'ятикутник в основі фортеці італійського міста Пальманова на плані Георга Брауна та Франца Гогенберга, XVI ст.

Дев'ятициліндровий двигун Брістоль Меркюрі

Правильний дев'ятикутник — це правильний багатокутник з дев'ятьма сторонами.

Властивості

Правильний дев'ятикутник має внутрішні кути, рівні 140°. Площа правильного дев'ятикутник зі стороною a визначається виразом

$S = \ \frac{9}{4}a^ 2 \ \ cot \ \frac{\ \pi}{9}\ \simeq6.18182\ \, a ^2.$

Побудова

Точний правильний дев'ятикутник неможливо побудувати за допомогою циркуля та лінійки, проте існують методи побудови достатньо точних наближень.

Використання на практиці

• Фортеця італійського міста Пальманова в основі має дев'ятикутник.
• Ювілейні срібні монети 5 Євро, що карбуються Національним банком Австрії, мають форму правильного дев'ятикутника.
• Форма дев'ятикутника часто використовується при споруджені храмів у бахаїзмі.
• Зіркоподібні двигуни мають зазвичай 5-, 7- та 9-циліндрів.

Дев'ятикутні зірки

Існує три зірчастих дев'ятикутники: {9/2}, {9/3} та {9/4}, причому зірка {9/3} складається з трьох рівносторонніх трикутників:

Посилання

• Дев'ятикутник на сайті mathworld (англ.)