Принцип вибуху

Принцип вибуху — правило класичної логіки, котре стверджує, що із суперечності можна вивести будь-який висновок. Формальніше, із будь-якого речення у формі P $\land$ ¬P можна вивести будь-яке A. "Вибух" тут стосується того факту, що введення єдиної суперечності у логічну систему призводить до "вибуху" загальної кількості теорем.

Окрім загальної, prima facie, недостовірності суперечностей, існує базовий логічний аргумент щоб заборонити істинність P $\land$ ¬P у формальних системах: системи у котрих будь-яка формула є теоремою є тривіальними. Таким чином вибух задовольняє закон несуперечності.

Вибух є наслідком фундаментальних властивостей диз'юнкції, логічного оператора, що відповідає українському або. Розглянемо наступне виведення:

(1) P $\land$ ¬P	Припущення
(2) P	Із (1) та виключаючи кон'юнкцію
(3) P $\lor$ A	Із (2) та вводячи диз'юнкцію
(4) ¬P	Із (1) та виключаючи кон'юнкцію
(5) A	Із (3), (4), та диз'юнктивного силоґізму

Прихильники парапослідовної логіки відкидають наведений вище доказ, заперечуючи або дизюнктивне введення або дизюнктивний силоґізм. Діалетеїзм, одна із парапослідовних логік, дозволяє певні випадки P $\land$ ¬P.