Принцип д'Аламбера — Лагранжа

Класична механіка

$\bold{F} = \frac{d\bold{p}}{dt}$

Другий закон Ньютона

Історія класичної механіки Розділи Статика · Кінематика · Динаміка · Небесна механіка · Механіка суцільних середовищ · Статистична механіка Фундаментальні поняття Простір · Час · Система відліку · Маса · Інерція · Швидкість · Прискорення · Імпульс · Сила · Гравітація · Момент імпульсу · Момент сили · Момент інерції · Енергія · Кінетична енергія · Потенціальна енергія · Механічна робота · Потужність Основні принципи Принцип відносності · Закони збереження · Принцип д'Аламбера — Лагранжа · Принцип найменшої дії · Теорема Нетер Рівняння Рівняння Лагранжа I роду · Рівняння Лагранжа — Ейлера · Кінематичні рівняння Ейлера · Рівняння Гамільтона Важливі теми Малі коливання · Задача двох тіл · Абсолютно тверде тіло Формулювання Механіка Ньютона · Механіка Лагранжа · Механіка Гамільтона · Формалізм Гамільтона — Якобі Відомі науковці Архімед · Галілей · Ньютон · Кеплер · Ейлер · д'Аламбер · Лагранж · Лаплас · Гамільтон · Коші · Герц · Якобі

Принцип д'Аламбера — Лагранжа або динамічний принцип віртуальних переміщень стверджує, що для того, щоб рівняння руху матеріальних точок у механічній системі з накладеними зв'язками зводилися до форми

$m_i \ddot{\mathbf{r}}_i = \mathbf{F}_i + \mathbf{R}_i$,

де $m_i$ — маси матеріальних точок, $\mathbf{F}_i$ — сили, які на них діють, а $\mathbf{R}_i$ — сили реакції, необхідно й достатньою, щоб робота всіх сил, включаючи сили інерції на будь-яких віртуальних переміщеннях дорівнювала нулю.

$\sum_i(-m_i \ddot{\mathbf{r}}_i + \mathbf{F}_i) \cdot \delta \mathbf{r}_i = 0$

Зв'язки, які задовольняють такій умові називаються ідеальними зв'язками.

Дивіться також

• Рівняння Лагранжа першого роду

Джерела

• Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.