Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед — паралелепіпед, всі грані якого є прямокутниками.

Моделями прямокутного паралелепіпеда служать класна кімната, цегла, сірникова коробка.

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину, називають його розмірами. Наприклад, є сірникові коробки з розмірами 15, 35, 50 мм.

Прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами називається кубом. Всі шість граней куба — рівні квадрати.

Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його розмірів.

Характеристики

• Об'єм обчислюється за формулою: $V = a \cdot b \cdot c$
• Площа поверхні: $S=2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$
• Довжини лицевих діагоналей:

$d_{ab} = \sqrt{a^2 + b^2}$

$d_{ac} = \sqrt{a^2 + c^2}$

$d_{bc} = \sqrt{b^2 + c^2}$

• Довжина просторової діагоналі: $d_{abc} = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Джерела

• Про прямокутний паралелепіпед на сайті WolfrmaMathWorld(англ.)