Піфагорійський стрій

Піфагорійський стрій — спосіб побудови звукоряду для настроювання музичних інструментів, запропонований Піфагором Самоським близько 550 до н. е.. Звукоряд будувався шляхом накладання чистих квінт на еталонний звук.

Приклад для C-Dur

Послідовно накладаючи квінти, отримуємо наступну послідовність звуків:

… F - C - G - D - A - E - H …

Впорядкуємо їх в порядку діатонічної гами:

C		D		E		F		G		A		H		C
1		9/8		81/64		4/3		3/2		27/16		243/128		2
	Повний тон		Повний тон		Ліма		Повний тон		Повний тон		Повний тон		Ліма
	8 : 9		8 : 9		243 : 256		8 : 9		8 : 9		8 : 9		243 : 256
	203,91 ц		203,91 ц		90,22 ц		203,91 ц		203,91 ц		203,91 ц		90,22 ц

Проблеми піфагорейського строю

• Нестійка велика терція

З розвитком вокального мистецтва з'ясувалось, що велика піфагорійська терція (64 : 81 або 407,82 цента) звучить напружено і тяжіє до стійкішого інтервалу натуральної терції (4 : 5 = 64 : 80 или 386,31 цента)

• Незамкнутість звукоряду

З розвитком поліфонії в середні віки, коли знадобилось наростити звукоряд до 12 звуків, виявилась серйозніша проблема - незамкнутість піфагорійського звукоряду. Після побудови 12 квінт процес не повертався до початкової точки, а зупинявся в 1/4 тону (кома) від нього.

З одного боку, якщо продовжувати процес побудови нових тонів, то звукоряд буде необмежено доповнюватися звуками, ускладнюючи виконання музики і в той же час сумнівними для доцільності використання. (Наприклад, в піфагорійському строї ноти до-дієз і ре-бемоль не збігаються, оскільки утворюються різними способами.)

З іншого боку, якщо зупинити процес побудови звукоряду, то деякі інтервали будуть звучати фальшиво; приклад — остання побудована квінта (вовча квінта), яка буде на кому коротше за інших.

Проблему було неможливо вирішити в рамках піфагорійського строю. Вовчу квінту можна тільки було намагатися сховати в рідко вживаних тональностях. Недосконалість строю неминуче призводило до постійних пошуків та створенню нових систем музичного строю.

Джерела

• Музична енциклопедія, М., 1973—82