П'єр Ферма
| П'єр Ферма | |
 |
|
| П'єр де Ферма | |
| Народився | 17 серпня 1601 Бомон-де-Ломань, Франція |
|---|---|
| Помер | 12 січня 1665 (63 роки) Кастр, Франція |
| Місце проживання | Франція |
| Національність | француз |
| Галузь наукових інтересів | математика, фізика |
| Відомий завдяки: | Аналітична геометрія Теорія ймовірностей Велика теорема Ферма Принцип Ферма |
П'єр Ферма́ (Pierre de Fermat, *17 серпня 1601 — 12 січня 1665) — французький математик, засновник аналітичної геометрії і теорії чисел. П'єр де Ферма — найзагадковіша постать у науковому світі XVII століття.
Зміст |
П'єр Ферма і математика [ред.]
Працюючи над "Арифметикою" Діофанта, він суттєво розвинув теорію чисел, поклавши початок широкому розділові математики — теорії алгебраїчних чисел, яка виникла внаслідок спроб довести деякі сформульовані, але не доведені самим П. Ферма теореми.
Раніше від Р. Декарта і більш систематизовано П. Ферма ввів метод координат із його застосуваннями до рівнянь прямої та кривих 2-го порядку, рівняння яких шляхом паралельного перенесення і повороту осей зводив до простого вигляду.
Математичний аналіз [ред.]
В галузі математичного аналізу, одним із засновників якого він був, Ферма, поряд із Декартом, оперував поняттям змінної величини, встановив правило диференціювання та інтегрування степеня з довільними показниками, вивів формулу інтегрування частинами, з'ясував методи знаходження екстремуму функцій.
Завдяки Ферма і Декартові в науку ввійшло поняття руху, так що диференційне та інтегральне числення були в основному і в цілому завершені, а не винайдені Лейбніцом і Ньютоном.
Теорія ймовірностей [ред.]
П. Ферма і Б. Паскаль стали першотворцями математичної теорії ймовірностей. Якось такий собі кавалер де Мере звернувся до Паскаля з приводу т. зв. "задачі про очки" у грі в карти та кістки. Паскаль тут же зав'язав листування з Ферма — і вони удвох за короткий термін встановили деякі основні положення теорії ймовірностей (1654). Звернення Паскаля до Ферма не було випадковим — на той час аналогічні задачі виникали у страховій справі, до якої як радник парламенту мав безпосереднє відношення П. Ферма.
П'єр Ферма і фізика [ред.]
У фізиці П. Ферма сформулював т. зв. принцип Ферма — основний принцип геометричної оптики, з якого випливають закони відбиття та заломлення світла.
Доробок і спадщина [ред.]
П. Ферма прижиттєво не друкувався: на той час ще не існувало наукових журналів. Результати його досліджень стали відомі після смерті вченого, коли Мерсенн (друг Р. Декарта і хранитель рукописів вчених-сучасників), а також син Ферма опублікували основні роботи математика. Значна частина результатів досліджень Ферма міститься в листах до Б. Паскаля, Р. Декарта, П. Гассенді, Ф. Б. Кавальєрі, Є. Торічеллі, Х. Гюйгенса, Д. Валліса, Ф. де Бессі та ін.
Теореми Ферма [ред.]
Винятком стала лише Велика (остання) теорема Ферма (ВТФ):
, 
, де Z — цілі числа, відмінні від нуля. Винятком у подвійному сенсі. По-перше, це єдина теорема із 30, доведення якої для окремого випадку n=4 було знайдено у паперах Ферма.
По-друге, це єдина теорема з усіх ним запропонованих, загального доведення якої безуспішно шукали сотні найвидатніших математиків світу аж до наших днів. їх пошуки супроводжувалися-відкриттям ряду розділів сучасної алгебри та інших її відгалужень, у створення яких вклали немало праці Л. Ейлер, К. Ґаусс, Л. Діріхле, А. Лежандр, Ж. Ламе, С. Жермен. Їхня робота увінчувалася доведеннями все нових і нових часткових випадків, однак загальне доведення ВТФ так нікому і не вдалося віднайти.
Теорема Ферма та її доведення [ред.]
У листах Ферма, як правило, не містилося доказів математичних положень, які він пропонував до розгляду.
-
. Однак там, де він стверджував, що має таке доведення, його обов'язково було віднайдено зусиллями інших математиків наступних поколінь (головним чином Л. Ейлером і А. Коші).«Я не можу, — писав Ферма, — прикласти тут доведення, яке випливає з багатьох різноманітних і таємничих властивостей чисел»
У 1908 році німецький промисловець і любитель математики Вольфскель заповів 100 000 марок тому, хто доведе ВТФ.
Магія ВТФ у її зовнішній простоті. Саме ця простота породжує ось уже більше трьохсот років нав'язливу ідею фікс — довести теорему будь-що. Саме через цю таємничо-зрадливу простоту позбулися спокою тисячі і тисячі аматорів.
Визнане всім науковим світом доведення ВТФ, яке здійснив нарешті у 1994 році американець англійського походження Ендрю Вайлс, займає 129 сторінок!
Ні за обсягом, ні за методами дослідження кінця XX століття сам П'єр Ферма такого доведення мати не міг.[1]
Цікаві факти щодо доведення [ред.]
У місті Дортмунд (ФРН) відкрито Музей доказів Великої теореми Ферма.
Висновки з теореми [ред.]
ВТФ, теорема, яка вже не має сьогодні особливої самостійної цінності, як ніяка інша в історії науки,
-
[2]«породила і викувала нові могутні засоби і нові відкриття у математичних науках»
Див. також [ред.]
Література [ред.]
 |
ВікіСховище має мультимедійні дані за темою: Pierre_de_Fermat |
