Реляційна алгебра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Реляці́йна а́лгебра — відгалуження логіки першого порядку, множина відношень замкнених операторами. Оператори застосовуються до відношень, в результаті застосування отримується нове відношення.

В математиці, алгебра відношень є алгебраїчною структурою стосовно до математичної логіки та теорії множин.

Зміст 1 Примітивні операції 1.1 Операції з множинами 1.2 Вибірка 1.3 Проекція 1.4 Переіменування 2 Дивіться також

[ред.] Примітивні операції

Подібно до інших алгебр, деякі оператори є примітивними, а інші, будучи визначені через примітивні, є похідними від них. В реляційній алгебрі Кодда визначено такі шість примітивних операторів: вибірка, проекція, декартів добуток, об'єднання та різниця і переіменування (насправді, Кодд відмовився від включення оператора переіменування, однак, розробники ISBL навели приклади необхідності його включення). Шість операторів є фундаментальними в тому сенсі, що жоден із них не можна відкинути без втрати потужності. Багато інших операторів було визначено на комбінацією цих шести. Серед найважливіших можна назвати: перетин множин, ділення та природнє об'єднання. Насправді, ISBL дала підстави для заміни декартового добутку природнім об'єднанням, окремим випадком якого є декартів добуток.

[ред.] Операції з множинами

• Декартів добуток,
• Об'єднання множин,
• Різниця множин.

[ред.] Вибірка

Докладніше у статті: Вибірка (реляційна алгебра)

Узагальнена вибірка це унарний оператор, що записується як , де є формулою числення висловлень, що складається із атомів, дозволених у звичайній вибірці та логічних операторів (кон'юнкції), (диз'юнкції) та (заперечення). Така вибірка вибирає всі кортежі із R для яких істина.

[ред.] Проекція

Докладніше у статті: Проекція (реляційна алгбера)

Проекція — це унарний оператор, що записується як , де є множиною назв атрибутів. Результат проекції визначається як множина, що отримується із всіх кортежів із R, що обмежуються .

[ред.] Переіменування

Докладніше у статті: Переіменування (реляційна алгебра)

Переіменування є унарним оператором, що записується як ρ_{a / b}(R). Результат застосування оператора ідентичний R за вийнятком того, що поле b в усіх кортежах переіменовується на поле a. Цей оператор застосовується для простого переіменування атрибута відношення, або самого відношення.

[ред.] Дивіться також

• SQL
• База даних

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні джерела. Матеріал без джерел може бути підданний сумніву та вилучений.