Розбиття множини

Розбиття множини на 6 частин.

Система множин S={X₁ ... X_n} називається розбиттям множини M, якщо ця система задовольняє такі умови:

• будь-яка множина X_k з S є підмножиною множини M:

∀X∈S: X⊆M

• будь-які дві множини X_i, X_j з S мають порожній перетин:

∀X_i, X_j ∈ S: X_i≠X_j→X_i∩X_j = ∅.

• об'єднання всіх множин, які входять в розбиття M, дає множину M:

$\bigcup_{X \in S} X = M$

Розбиття множини можна задати за допомогою задання на ній відношення еквівалентності. Утворене розбиття називатиметься фактор-множиною за даним відношенням еквівалентності (позначається А/~), а його елементи — класами еквівалентності.