Розсіювання світла сферичною частинкою

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Розсі́ювання сві́тла сфери́чною части́нкою — класична задача електродинаміки, розв'язана в 1908 році німецьким фізиком Густавом Мі для частинки будь-якого розміру[1].

Задача розглядає розсіювання електромагнітної хвилі з напруженістю електричного поля

 \mathbf{E} = \mathbf{E}_0 e^{i\mathbf{k}\cdot\mathbf{r} - i\omega t}

де  \omega  — частота,  \mathbf{k}  — хвильовий вектор, а  \mathbf{E}_0  — амплітуда хвилі, на сферичній частинці з радіусом R і діелектричною проникністю  \epsilon.

Розв'язок задачі знаходиться за допомогою розкладу електромагнітного поля на сферичні гармоніки.

Якісні результати[ред.ред. код]

Розсіювання залежить від співвідношення розмірів частинки і довжини хвилі, яка падає на частинку. У випадку, коли частинка набагато менша від довжини хвилі, розсіювання є частковим випадком релеївського. Зовнішня електромагнітна хвиля поляризує частинку наводячи в ній змінний дипольний момент. Дипольний момент, що коливається у такт з частотою зовнішньої хвилі, перевипромінює світло з характерною для дипольного моменту діаграмою направленості. Якщо можна знехтувати частотною залежністю діелектричної проникності частинки, інтенсивність розсіювання залежить від частоти в четвертому степеню, що призводить до сильнішого розсіювання коротких хвиль. У розсіяному білому світлі переважатиме блакитний відтінок, а в нерозсіяному — червоний.

У випадку близькості розмірів частинки до довжини хвилі світла діаграма направленості розсіювання стає складною. Проявляється інтерференція хвиль, відбитих від різних ділянок поверхні частинки. Інтенсивність розсіяного під певним кутом світла залежить від того, скільки разів хвиля вкладається на діаметрі частинки, тож вона сильно залежить від розмірів частинки. Коли в розміри частинки вкладається кілька довжин хвилі, чергування максимумів і мінімумів в діаграмі направленості стає настільки частим, що при падінні білого світла на, наприклад, колоїдний розчин, спостерігач бачитиме біле розсіяне світло. Водночас речовина з великою кількістю таких частинок стає непрозорою. В цьому причина білого кольору хмаринок на небі, білого кольору молока тощо. Розчин колоїдних частинок може бути забарвлений в тому випадку, коли речовина частинок вибірково поглинає світло у певному спектральному діапазоні.

Якщо розміри сфери набагато більші за довжину хвилі частинки, то поверхня сфери вестиме себе так, як плоска поверхня. Відбуватиметься заломлення і відбивання світла, які описуються формулами Френеля.

Дивіться також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. G. Mie, «Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen», Leipzig, Ann. Phys. 330, 377—445 (1908).
  • Thomas Wriedt: Mie theory 1908, on the mobile phone 2008. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 109 (2008), 1543–1548.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.