Розшарування (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Розшарування — взагалі кажучи, неперервне сюр'єктивне відображення

\pi \colon X\to B

між топологічними просторами.

При цьому

  • X називається простором розшарування (або тотальним простором розшарування або розшарованим простором)
  • B — базою розшарування,
  • \pi — проекцією розшарування,
  • F_b=\pi^{-1}(b) — шаром над b\in B.

Зазвичай розшарування подають як об’єднання шарів F_b, що параметризовані базою B і склеяні топологією простору X.

Часто термін «розшарування» вживають як коротку назва для більш спеціальних термінів, таких як гладке розшарування або локально тривіальне розшарування.

Пов'язані означення[ред.ред. код]

\pi (x,f) = x,\quad x\in X,~f \in F

Типи розшарувань[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Васильев В. А. Введение в топологию. — М: ФАЗИС, 1997. — 132 с. — ISBN 5-7036-0036-7.
  • Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М: Наука, 1977. — 487 с.
  • Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, т.1. — М: Наука, 1981. — 344 с.