Рівняння Кон-Шама

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Рівняння Кон-Шамарівняння Шредінгера з модельним ефективним потенціалом для одноелектронних функцій, які застосовуються як наближення при розв'язанні багатоелектронної задачі[1]. Ці рівняння є задачею на власні значення і мають вигляд:

 \left( - \frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V_{eff}(\mathbf{r}) \right) \phi_i(\mathbf{r}) = \epsilon_i \phi_i(\mathbf{r})  .

Ефективний потенціал Кон-Шама  V_{eff}(\mathbf{r}) залежить від густини електронів, яку розраховують за формулою:

 \rho(\mathbf{r}) = \sum_i |\phi_i(\mathbf{r})|^2 .

Вимогою до потенціалу є самоузгодженність задачі — отримана густина повинна відповідати тій, на основі якої побудований ефективний потенціал.

Загалом потенціал Кон-Шама враховує зовнішній потенціал, потенціал кулонівської взаємодії між електронами і так званий обмінно-кореляційний потенціал.

Рівняння запропонували Вальтер Кон та Шам Луцзю у 1965.

Посилання[ред.ред. код]

  1. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Physical Review, 140 (1965) (4A) С. A1133–A1138. — Bibcode:1965PhRv..140.1133K. — DOI:10.1103/PhysRev.140.A1133.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.