Рівняння Раріти — Швінгера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Рівняння Раріти — Швінгера — диференціальне рівняння, що описує частинки зі спіном 3/2. Воно було отримано Рарітом і Швінгером у 1941 році.[1]

Рівняння має вигляд:

 \hbar\epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \gamma^5 \gamma_\nu \partial_\rho \psi_\sigma + mc\psi^\mu = 0

або, у натуральних одиницях:

\epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \gamma^5 \gamma_\nu \partial_\rho \psi_\sigma + m\psi^\mu = 0

де:

Рівняння Раріти-Швінгера може бути отримано з рівняння Ейлера — Лагранжа з густиною лагранжіана:

\mathcal{L}=\frac{1}{2} \epsilon^{\mu \nu \rho \sigma} \bar{\psi}_\mu \gamma^5 \gamma_\nu \partial_\rho \psi_\sigma - m \bar{\psi}_\mu \psi^\mu

Примітки[ред.ред. код]

  1. W. Rarita, J. Schwinger On a Theory of Particles with Half-Integral Spin (англ.) // Phys. Rev.. — 1941. — Т. 60. — № 1. — С. 61. — doi:10.1103/PhysRev.60.61