Рівняння Редліха — Квонга

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Рівняння Редліха — Квонга — двопараметричне рівняння стану реального газу, отримане О. Редліхом (англ. O. Redlich) та Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) у 1949 році як покращення рівняння Ван дер Ваальса[1]. Це рівняння не спирається на природничі закони та фізичні обґрунтування, а є по суті вдалою емпіричною модифікацією відомих раніше рівнянь.

Рівняння має вигляд:

p=\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{T^{0{,}5}V(V+b)},

де p — тиск; T — абсолютна температура; V — молярний об'єм; R=8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала; a і b — деякі константи, що залежать від конкретної речовини.

З умов рівноваги термодинамічної системи в критичній точці

\left(\frac{dT}{dV}\right)_{T_c}=0 і \left(\frac{d^2T}{dV^2}\right)_{T_c}=0

де T_c — критична температура,

можна отримати:

a=\frac{1}{9\cdot(\sqrt[3]{2}-1)}\frac{R^2T^{2{,}5}_c}{p_c}\approx\frac{0{,}42748R^2T^{2{,}5}_c}{p_c},
b=\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}\frac{RT_c}{p_c}\approx\frac{0{,}08664RT_c}{p_c},

де p_c — критичний тиск.

Заслуговує на увагу вирішення рівняння Редліха — Квонга відносно коефіцієнт стисливості Z=\frac{pV}{RT}. У цьому випадку отримаємо кубічне рівняння:

Z^3-Z^2+(A-B^2+B)Z-AB=0,

де A=\frac{a \cdot p}{R^2T^{2{,}5}},\;B=\frac{b \cdot p}{RT}.

Рівняння Редліха — Квонга може застосовуватись, якщо виконується умова \frac{p}{p_c}<0{,}5\frac{T}{T_c}.

Після 1949 року було отримано декілька узагальнень і модифікацій рівняння Редліха — Квонга (модифікація Грея — Рента — Зудкевича[2], рівняння Редліха — Квонга — Соаве[3], модифікація Барне — Кінга[4][5] та ін.), однак як показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak)[6] оригінальне рівняння точніше описує поведінку реальних газів.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Redlich O., Kwong J. N. S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chemical Reviews. — 1949. — Т. 44. — № 1. — С. 233–244.
  2. Gray R. D., Jr., Rent N. H. and Zudkevitch D. A modified Redlich — Kwong equation of state // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1970. — В. 6. — Т. 16. — С. 991—998.
  3. Soave G. Equilibrium constants from a modified Redlich — Kwong equation of state // Chemical Engineering Science. — 1972. — В. 6. — Т. 27. — С. 1197—1203.
  4. Barnès F. J. Ph. D. thesis. Department of Chemical Engineering, University of California, Berkeley, 1973.
  5. King C. J. Personal communication, 1974.
  6. Bjerre A., Bak T. A. Two-Parameter Equations of State // Acta Chemica Scandinavica. — 1969. — Т. 23. — С. 1733—1744.

Джерела[ред.ред. код]

  • Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
  • Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..