Рівняння Редліха — Квонга

Рівняння Редліха — Квонга — двопараметричне рівняння стану реального газу, отримане О. Редліхом (англ. O. Redlich) та Дж. Квонгом (англ. J. N. S. Kwong) у 1949 році як покращення рівняння Ван дер Ваальса. Це рівняння не спирається на природничі закони та фізичні обґрунтування, а є по суті вдалою емпіричною модифікацією відомих раніше рівнянь.

Рівняння має вигляд:

$p=\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{T^{0{,}5}V(V+b)},$

де p — тиск; T — абсолютна температура; V — молярний об'єм; R=8,31441 ± 0,00026 Дж/(моль·К) — універсальна газова стала; a і b — деякі константи, що залежать від конкретної речовини.

З умов рівноваги термодинамічної системи в критичній точці

$\left(\frac{dT}{dV}\right)_{T_c}=0$ і $\left(\frac{d^2T}{dV^2}\right)_{T_c}=0$

де $T_c$ — критична температура,

можна отримати:

$a=\frac{1}{9\cdot(\sqrt[3]{2}-1)}\frac{R^2T^{2{,}5}_c}{p_c}\approx\frac{0{,}42748R^2T^{2{,}5}_c}{p_c},$

$b=\frac{\sqrt[3]{2}-1}{3}\frac{RT_c}{p_c}\approx\frac{0{,}08664RT_c}{p_c},$

де $p_c$ — критичний тиск.

Заслуговує на увагу вирішення рівняння Редліха — Квонга відносно коефіцієнт стисливості $Z=\frac{pV}{RT}$. У цьому випадку отримаємо кубічне рівняння:

$Z^3-Z^2+(A-B^2+B)Z-AB=0,$

де $A=\frac{a \cdot p}{R^2T^{2{,}5}},\;B=\frac{b \cdot p}{RT}$.

Рівняння Редліха — Квонга може застосовуватись, якщо виконується умова $\frac{p}{p_c}<0{,}5\frac{T}{T_c}$.

Після 1949 року було отримано декілька узагальнень і модифікацій рівняння Редліха — Квонга (модифікація Грея — Рента — Зудкевича, рівняння Редліха — Квонга — Соаве, модифікація Барне — Кінга та ін.), однак як показали А. Бьерре (A. Bjerre) и Т. Бак (T. A. Bak) оригінальне рівняння точніше описує поведінку реальних газів.

Див. також

• Реальний газ
• Рівняння Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Дітерічі
• Рівняння Бертло
• Рівняння Бітті — Бріджмена

Джерела

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..