Секвенційна логіка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Секвеційна логіка)
Перейти до: навігація, пошук

Секвенці́йна ло́гіка — це логіка пам'яті цифрових пристроїв. Назва «секвенційного» сходить до англ. sequential. Відповідна логіка може називатися також як послідовна, хоча останній термін по перевазі вживається у зв'язку з логічними автоматами.

Секвенційного логіка відрізняється від комбінаційної логіки тим, що моделює цифрові пристрої з урахуванням передісторії їх функціонування.

Характеристика[ред.ред. код]

Секвенційного логіка є розділом дискретної математики. Вона розвивається в рамках теорії цифрових схем в тісному зв'язку з комбінаційної логікою, булевої алгеброю і кінцевими автоматами. В залежності від регламенту функціонування цифрові пристрої підрозділяються на синхронні і асинхронні. Відповідно їх поведінка підкоряється або синхронної, або асинхронної логіки.

Синхронна секвенційного логіка[ред.ред. код]

При логічному моделюванні пристроїв з пам'яттю особлива роль відводиться фактору часу, який в синхронних схемах природним чином враховується тактами кінцевого автомата. Такти визначають моменти зміни станів автомата, тобто, синхронізують відповідну функцію.
Математичний апарат синхронної логіки задають автоматні моделі Мілі і Мура.[1]

Асинхронна секвенційного логіка[ред.ред. код]

Асинхронна секвенційного логіка для вираження ефекту запам'ятовування використовує моменти зміни станів, які задаються не в явному вигляді, а виходячи із зіставлення логічних величин за принципом «раніше-пізніше». Для асинхронної логіки достатньо встановити черговість зміни станів безвідносно будь-яких прив'язок до реального або віртуального часу.

Теоретичний апарат секвенціальной логіки складають математичні інструменти секвенції і вен'юнкціі, а також логіко-алгебраїчні рівняння на їх основі.

Секвенція[ред.ред. код]

Секвенція (лат. sequentia — послідовність) — це послідовність пропозіціональних елементів, яка надається впорядкованою множиною, наприклад, \left\langle x\right\rangle = \left\langle x_1\,x_2\,\ldots\, x_\mathrm n\right\rangle,де x_i\in\left \{0,1\right \}.

Допомогою секвенції реалізується двійкова функція z=\varphi\left(\left\langle x\right\rangle\right), така, що \,z=1 має місце тільки в разі

\left(x_1\land x_2\land\,\ldots\, x_\mathrm n\right)=1 при умові, що \left(x_i=1\right)\prec\left(x_j=1\right) для всіх \mathrm{\,i<j}. (Символ \prec задає відношення випередження).

Секвенційного функція звертається в одиницю при одиничних значеннях аргументів, установка яких здійснюється почергово, починаючи з \,x_1 і закінчуючи \,x_\mathrm n . У всіх інших випадках — \,z=0.

Вен'юнкція[ред.ред. код]

Вен'юнкція — це асиметрична логіко-динамічна операція \angle\,, відповідно до якої зв'язка x\,\angle\,y приймає одиничне значення тільки в разі x\,\land\,y=1 при умові, що в момент встановлення \,x=1 рівність \,y=1 вже мало місце.

Істинність вен'юнкціі обумовлена ​​перемиканням \,x=0/1 на фоні \,y=1.

Логічна невизначеність виражається за допомогою вен'юнкціі: 1\,\angle\,1.

Вен'юнкція і мінімальна (Двохелементний) секвенція функціонально ідентичні: x\,\angle\,y \ = \left \langle y\,x \right \rangle.

Реалізація[ред.ред. код]

Вен'юнктор є основним операційним елементом пам'яті секвенціальной логіки. Він реалізується на підставі рівності

x \land \left ( \bar{x} \lor x\,\angle\, y \right ) = x\,\angle\, y, де формула \left ( \bar{x} \lor x\,\angle\, y \right ) представляє функцію SR-тригера.

Секвентор будується на основі композиції із з'єднаних певним чином вен'юнкторов. Наприклад, для реалізації

секвентора \left \langle x\, y\, z\, u\, v \right \rangle придатні наступні формули: \,v\, \angle\, \left (u\, \angle\, \left (z\, \angle\, \left (y\, \angle\, x \right ) \right ) \right ), \, \left \langle x\,y \right \rangle \land \left \langle y\,z \right \rangle \land \left \langle z\,u \right \rangle \land \left \langle u\,v \right \rangle.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • А. Фрідман, П. Менон. Теорія перемикальних схем. — М.: Мир, 1978. — 580с.
  • Васюкевіч В. О. Вен'юнкція — логіко-динамічна операція. Визначення, реалізація, додатки. / / Автоматика і обчислювальна техніка. — 1984. — №  6. — С. 73-78.
  • Васюкевіч В. О. Елементи асинхронної логіки. Вен'юнкція і секвенція. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.

Посилання[ред.ред. код]