Серединний перпендикуляр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Побудова середини відрізка AB є одночасно побудовою серединного перпендикуляра

Середи́нний перпендикуля́р — пряма, що проходить через середину відрізка, перпендикулярно до нього. Інакше: геометричне місце точок, що знаходяться на однаковій відстані від кінців відрізка.


Властивості[ред.ред. код]

У трикутнику серединні перпендикуляри до сторін перетинаються в одній точці
  • Будь яка точка, яка належить до серединного перпендикуляра, рівновіддалена від кінців відрізка.
  • Серединний перепендикуляр є віссю симетрії відповідного відрізка. У прямокутнику серединні перпендикуляри до сторін є осями симетрії всього прямокутника; для ромба кожна діагональ є одночасно серединним перепендикуляром для іншої - і віссю симетрії усієї фігури.

Побудова[ред.ред. код]

Процедура побудови - через точки перетину двох кіл проводиться пряма

Серединний перпендикуляр можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки за такою схемою:

  1. Циркулем будуються два кола з однаковими радіусами і з центрами в обох кінцях відрізка так, щоб у цих кіл було дві точки перетину (отже, величини радіусів кіл більші за половину довжини заданого відрізка[1]).
  2. За допомогою лінійки проводиться пряма, яка проходить через точки перетину цих двох кіл.
  3. Ця пряма і є серединним перепендикуляром до заданого відрізка.

Примітки[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]