Середнє геометричне

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Сере́днє геометричне (середнє пропорційне) чисел дорівнює кореню, степінь якого дорівнює кількості чисел, із добутку даних чисел.

Наприклад, середнє геометричне чисел 4 і 5 дорівнює  \sqrt{4\cdot5} = \sqrt{20} .

Означення узагальнюється на довільну кількість чисел. Середнє геометричне N чисел  a_1, a_2 \dots a_N дорівнює кореню N-го степеня із добутку даних чисел. Середнє геометричне N чисел  a_1, a_2 \dots a_N дорівнює

 \sqrt[N]{\prod_{i=1}^N a_i}

Нерівність Коші-Буняковського[ред.ред. код]

Докладніше у статті Нерівність Коші-Буняковського

Середнє геометричне не перевищує середнє арифметичне.

Дивись також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Э.Беккенбах, Р. Беллман (1965). Неравенства. Москва: Мир. с. 276 с.