Симетрична матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Симетричною називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні щодо головної діагоналі. Якщо рядки такої матриці зробити стовпцями і навпаки (такий процес називають транспонуванням), то її вигляд не зміниться:

\forall i,j: \;\; a_{ij}=a_{ji}.

Тобто:

\ A = A^T.

Властивості[ред.ред. код]

Квадратичні форми[ред.ред. код]

Симетрична квадратна матриця називається додатньо-означеною, якщо асоційована з нею квадратична форма Q(x) = xTAx

QA(x,y) ≥ 0.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]