Симплектичний простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Симплектичний простір — це векторний простір S з заданій на ній симплектичною формою \omega, тобто білінійною кососиметричною невиродженою 2-формою:

\omega(\mathbf{a}, \mathbf{b}) = - \omega(\mathbf{b}, \mathbf{a})
\omega(\mathbf{a}, \,\lambda\,\mathbf{b} + \mu\,\mathbf{c}) = \lambda\,\omega(\mathbf{a}, \mathbf{b}) + \mu\,\omega(\mathbf{a}, \mathbf{c})
\forall \mathbf{a}\in \mathbb{S},\, \mathbf{a}\neq 0 ~~ \exists \mathbf{b}\in \mathbb{S}\,:\, \omega(\mathbf{a}, \mathbf{b}) \neq 0

Література[ред.ред. код]